专访数学⼤师阿诺德:那些年顶级数学家在莫斯科⻬聚⼀堂

作者: S. H. Lui

来源: 返朴

发布日期: 2022-12-08 10:23:49

阿诺德回忆了⾃⼰学⽣时期,云集在莫斯科国⽴⼤学的诸多数学⼤师;他⾃⼰的数学英雄;也谈到了不同⻛格的数学研究和教育,并⼀如既往地反对了布尔巴基学派和美式的研究⻛格。

俄国数学家阿诺德是20世纪最伟⼤的数学家之⼀,师承另⼀位伟⼤数学家柯尔莫哥洛夫,其天才可⻅于不满20岁即解决希尔伯特第13问题。阿诺德⼀⽣贡献颇丰,开创了多个数学领域,许多成就直接应⽤于物理学领域,开创了物理学研究的新局⾯。

本⽂是1995年对阿诺德的⼀次采访,他回忆了⾃⼰学⽣时期,云集在莫斯科国⽴⼤学的诸多数学⼤师;他⾃⼰的数学英雄;也谈到了不同⻛格的数学研究和教育,并⼀如既往地反对了布尔巴基学派和美式的研究⻛格。在这些轶事中,我们亦能看出他闪出的智慧⽕花。

弗拉基⽶尔·阿诺德⽬前是斯捷克洛夫数学研究所和巴黎第九⼤学决策数学研究所的数学教授。阿诺德教授于1961年在莫斯科国⽴⼤学获得博⼠学位。他在动⼒系统、奇点理论、稳定性理论、拓扑学、代数⼏何、磁流体⼒学、偏微分⽅程等领域做出了基础性贡献。阿诺德教授获得了许多荣誉和奖项,包括列宁奖、克拉福德奖和哈维奖等。

此次访谈于1995年11⽉11⽇进⾏。读者可能会对如下⽂章感兴趣:《对话弗拉基⽶尔·阿诺德》、《数学三艺》、《俄罗斯数学还能坚持吗?》、《为什么是数学?》、《数学还能坚持吗?在苏黎世⼤会上的报告》。

Lui:请告诉我们⼀些您早期的教育情况。您从⼩就对数学感兴趣吗?

阿诺德:俄罗斯的数学传统可以追溯到古⽼的商⼈问题。很⼩的孩⼦,甚⾄在对数字⼀⽆所知之时就开始思考这些问题了。五到六岁的孩⼦都很喜欢,也能解出来,但对于受过正规数学训练的⼤学毕业⽣来说,可能太难了。⼀个典型的例⼦是:你从⼀桶酒中舀出⼀勺酒,然后把它倒进⼀杯茶⾥。然后从茶杯⾥再舀⼀勺(不均匀!)倒回桶⾥。现在杯⼦⾥有⼀些酒,桶⾥也有⼀些茶。在你的操作结束时,杯⼦⾥酒的量与桶⾥茶的量,哪个更多?

Lui:在莫斯科国⽴⼤学学习是什么感觉?您能给我们讲讲这些教授吗?彼得罗夫斯基、柯尔莫哥洛夫、庞特⾥亚⾦、克罗林……?

阿诺德:上世纪五⼗年代我还是学⽣的时候,莫斯科国⽴⼤学⼒学和数学系(Mechmat)的氛围在S. Zdravkovska和P. L. Duren主编的《莫斯科数学的⻩⾦岁⽉》⼀书中有详细的描述,该书于1993年由美国数学学会(AMS)和伦敦数学学会(LMS)联合出版。书中包含了许多⼈的回忆。特别是,我的⽂章是关于柯尔莫哥洛夫的,他是我的导师。

当我在⼒学数学系学习的时候,⼀群伟⼤的数学家⻬聚⼀堂,这是⾮常罕⻅的,我从未在其他任何地⽅⻅过这样的场⾯。有柯尔莫哥洛夫、盖尔范德、彼得罗夫斯基、庞特⾥亚⾦、诺维科夫、⻢尔可夫,格尔丰德、柳斯特尼克、⾟钦,还有亚历⼭德罗夫等⽼师教学,学⽣中包括尤⾥·⻢宁、⻄奈、诺维科夫、阿列克谢耶夫、阿诺索夫、亚历⼭⼤·基⾥洛夫,还有我。

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