专访James A. Yorke教授:数学家的角色应该是去引导科学家,而不是去追随科学家

作者: 刘太平等

来源: 返朴

发布日期: 2023-07-12 08:01:42

Yorke教授在访谈中讨论了数学研究的观点,特别是在如何得到一个好问题上,强调了简单问题的思考和不断提问的重要性。他还谈到了在研究中学习的重要性,以及数值计算在科学发现中的关键作用。Yorke教授认为,数学家的角色应该是引导科学家,而不是追随他们,并且强调了跨学科合作的重要性。

在2005年的这次访谈中,Yorke教授谈到了许多关于做数学研究的观点。在如何得到一个“好问题”上,Yorke教授给出了务实的答案:先去想简单的问题,进而在产生想法的基础上再问出新的问题,并不断地去问,而答案与问题本身合二为一才是算一个好问题。Yorke教授一生进行了许多不同领域的研究,在访谈时期他正在研究与基因组、HIV感染等与生物相关的数学问题,而前者的起因仅是因为报纸上的一则报道。

在他看来,在研究中学习是最好的学习方式,这也是他给学生的建议。他还特别强调了数值计算的重要性,(手动)计算可能会导致伟大的发现。例如在混沌领域,气象学家洛伦茨、生物学家罗伯特·梅、物理学家费根鲍姆等人都是通过计算发现了重要现象。更重要的是,并不是“计算机做研究,而是我们在做研究”。

James A. Yorke教授1941年出生于美国,1963年自哥伦比亚大学毕业后,由于马里兰大学的理工研究院(IPST,Institute for Physical Science and Technology)提供跨领域的研究机会,促使他到马里兰大学深造,三年后拿到博士学位,留下来成为IPST的一员,后又担任IPST研究主任长达16年,目前为马里兰大学的杰出讲座教授,同时也是数学系与物理系的教授。

Yorke教授最为一般人所知晓的,可能是他与李天岩教授(清华大学数学系毕业,1969~1974年间为Yorke教授之博士生,现为密歇根州立大学杰出讲座教授)共同发表的文章:周期三导致混沌。在这篇文章中,他们首次给了混沌一个很明确的定义,从而开启了研究混沌理论的先河。Yorke教授的研究兴趣在混沌理论,气象预报,基因组研究以及HIV/AIDS等病毒的扩散动力学。

他在动态系统方面有很根本的贡献,并因而与耶鲁大学的Benoit Mandelbrot以他们在Science and Technology of Complexity方面的贡献共同得到2003年的Japan Prize。

Yorke教授的看法是,数学家的角色应该是去引导科学家,而不是去追随科学家。我们的目标应该是去帮助科学家,去告诉科学家他们所不知道的事。这是我的看法。

和其它学科的人一同合作研究对于数学家也是非常有用的。假如一个数学家要写一篇文章给化学家看的文章,那么跟一位化学家合作就会有帮助,因为这样才可以知道什么是化学家所能接受的论证。又譬如说一位数学家要写一篇文章能让生物学者感到重要的文章,这位数学家如何知道要说些什么呢?数学家想的是一套,但生物学家想的又是另一套。他或许有一些很好的概念,但他却可能不知如何描述才会引起生物学者的兴趣。

单这一点就非常值得和其他科学家合作。

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