至2021年,P/NP问题已经50岁了,但其解决方案仍遥不可及。尽管算法与硬件的卓越进步使我们可以解决许多NP完全问题,但在密码系统的破解方面仍进展甚微。随着我们持续地在机器学习以及以数据为中心的计算领域取得激动人心的进步,P/NP问题向我们提供了一个宝贵的视角,去了解在未来的机器学习领域什么是可能的,什么是不可能的。
虽然P/NP问题一开始涉及复杂问题的计算求解,但如今我们将其视为绘制这个领域未来发展蓝图的一种方法。作为一个开放的数学难题,P/NP问题至今是其中最重要的之一;它被列入克莱数学研究所的千禧年大奖难题之一。
在科学世界,我们已经通过大规模模拟取得了众多进展,比如探索核聚变反应。研究者们使用一种科学方法的范式:首先对于物理系统建立假设;然后使用模型进行预测;再用实验模拟检验该预测,而不是直接实现核聚变反应。如果测试结果与预期不同,再修改或推翻这个模型并重复以上的过程。
在计算领域的最新进展表明,消除“摩擦力”有时会产生负面影响。例如人们不能直接阅读别人思想,只能看到其采取的行动。
经济学家有一个术语,“偏好揭示”,旨在根据人们的行为来确定其偏好。在过去,由于缺乏数据与足够的算力,这一领域一直被认为最多只是非常不精确的一种艺术。而如今,我们已经收集到了相当可观的数据——来自人们的网络搜索、照片与视频、网购记录、虚拟与现实世界中的访问记录、社交媒体上的活动等等。而且,机器学习可以处理这些庞杂的信息,并对人们的行为做出异常精确的预测。