2020年3月18日，希勒尔·弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和格雷戈里·马古利斯（Gregory Margulis）荣获了2020年度阿贝尔奖——数学界的最高荣誉之一，以表彰他们在群论、数论和组合数学中开创性地使用概率与动力学方法。
他们利用随机游走技术（random walk techniques）来研究线性群的结构，通过取随机选择的矩阵的乘积，来描述结果会如何增长，以及这种增长对群的结构意味着什么。他们二人弥合了不同数学领域间的差异，解决了那些看似遥不可及的问题。
弗斯滕贝格（左）和马古利斯（右）都曾因犹太人身份而遭受不公待遇。弗斯滕贝格1935年出生在柏林，4岁时和家人逃避纳粹而定居纽约；后来他移居以色列，在耶路撒冷希伯来大学任教，直到2003年退休。1946年，马古利斯生于莫斯科，是反犹太主义体制下的受害者，犹太人的身份使他无法在1978年出国去领取菲尔兹奖；后来他移民美国，现在仍然在耶鲁大学从事数学研究。
在数学中，狗的这种搜索行为就可被总结归类在随机游走的概念中。随机游走是概率论的一个核心分支，它描述的是在数学空间中由一系列随机步骤构成的路径。在我们的生活中，有许多物理系统都是由这种随机游走描述的，比如气体分子的行为、股票市场的涨落、遗传漂变的统计特性以及大脑中神经元的放电等等。但随机游走也可被看作是一种用来探索数学对象的工具，就像狗试图理解花园一样。
只不过，弗斯滕伯格和马古利斯的随机游走不是用来寻找埋藏在花园里的奖品，而是随机游走在图或群上，他们试图用随机游走来揭示这些数学对象的秘密。
以挪威数学家索菲斯·李（Sophus Lie）命名的李群，就是一类颇受欢迎的数学对象。李群是描述几何对象的对称性（如三维空间中的旋转对称）的数学对象。李的灵感来自于阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）早期关于代数方程的解的研究。
无论是阿贝尔对五次方程的不可解性的证明，还是伽罗瓦将多项式方程的解与域扩张的某些自同构群相联系在一起，都是通过扩展视野来理解细节的绝妙例子。李的想法是引入一种类似的方法来研究微分方程的对称性。从那时起，了解这些群的结构来求解基本的微分方程，便成了数学家的一项重要任务。
弗斯滕伯格和马古利斯的数学贡献包含许多基于遍历理论、递归、李群和随机游走所提出的概念。
弗斯滕伯格引入了弗斯滕伯格边界和不相交性，马古利斯提出了超刚性的概念和正规子群定理。马古利斯还证明了奥本海姆猜想，关于三元二次方程的积分殆解，而弗斯滕伯格利用遍历理论证明了安德烈·塞迈雷迪（Endre Szemerédi）关于任意长度的算术级数的存在的定理。正如阿贝尔奖委员会颁奖词所说，最后两个例子很好地说明了两位获奖者是如何证明了概率方法的普遍性，以及跨越不同数学领域的界限的意义。