前几天,超模君“闲来无事”刷刷微博,看到热搜第一的“中国又让外媒震惊了”。(竟然又震惊了,超模君表示必须要点开啊。)原来是重庆这座谜一样的城市上热搜了:然而,超模君觉得微博下面的评论才是重点。。。小天已经被这条“不正经的轻轨”绕晕了。。。超模君:小天,别晕,别晕啊!今天的内容还没开讲呢。。。
1、失踪的正方形
此谜题是美国业余魔术师保罗·嘉理(Paul Curry)于1953年发明的,因此也称“嘉理悖论”,而所有像嘉理悖论这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”。初初一看这个动图,会觉得这个小正方形简直消失得毫无破绽。(小天表示现在看也是毫无破绽啊。。。)然后,仔细看看的话,就会发现前后两个“三角形”的大小是不一样的(斜率的误差),这只是给我们营造了一种视觉错觉而已!“失踪的正方形”已经分配到了斜边上
2、斑马难题此谜题的所有条件包括:房子颜色:红色、绿色、白色、蓝色、黄色;国籍:英国、西班牙、日本、意大利、挪威;工作:油漆工、摄影师、外交官、小提琴家、医师;饮料:茶、牛奶、咖啡、橘子汁、矿泉水;宠物:狗、蜗牛、狐狸、马、斑马。一条街上有五座不同颜色的房子,每座房子住着不同国籍的人,每个人有不同的职业,喝不同的饮料,养不同的宠物。
英国人住在红色的房子里;西班牙人养了一条狗;日本人是一个油漆工;意大利人喜欢喝茶;挪威人住在左边的第一个房子里;绿房子在白房子的右边;摄影师养了一只蜗牛;外交官住在黄房子里;中间房子里的那个人喜欢喝牛奶;喜欢喝咖啡的人住在绿房子里;挪威人住在蓝色的房子旁边;小提琴家喜欢喝橘子汁;养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻;养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。那么,谁喝水,谁的宠物是斑马?
其实,这个如此繁琐的谜题有无数个流传的版本(超模君列出的只是其中的一个版本),传闻是爱因斯坦儿时所编造的(也称“爱因斯坦谜题”),也有人说作者是路易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)。既然无法深究到底是谁造出这么个有趣的难题,那我们就来看看其答案是怎样的吧。。。(至于推理过程,超模君相信各位模友都是会的)
3、新西兰面试题有3个人去入住京西旅馆,每人每晚需要10元,共30元。
于是小天向他们每人收了10元。后来,刘老板心情好,想给他们点优惠,于是对小天说:今天优惠只要25元就够了,你将这5元退还给他们3个吧。小天想:5元怎么能退回给3个人呢?既然今天强西老板如此高兴,那赏我2元也是可以的。。于是,小天就收好了2元,然后将3元分别退还给了3为旅客。
一切都看似很正常,但是,请你看看以下计算:一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27元 + 小天自己收好的2元=29元。。。还有1元钱去了哪里???当你有这个想法的时候,说明你已经被绕进去了。。。其实,27 + 2 = 29这个等式本身就是错误的!
小天手里的2元是包括在27元里面的,27 - 2 = 25就是刘老板手里的钱,并没有少。关于这个故事,有网友写了个后续,并找到了所谓的“丢失的一元”。几个月后,其中的两个旅客又住进了京西旅馆,小天收了每人10元,一共20元。后来刘老板又想给旅客优惠,而且又是优惠5元;然后又是小天私藏了3元,还给旅客每人1元。现在每个旅客交了9元,合起来是18元,加上小天私藏的3元,一共21元。
看,少了的那1元就在这里!
4、海盗分金谜题这是博弈论的一个经典问题,关于这道谜题的描述也是一个有趣的故事:有五个海盗A、B、C、D、E,他们抢得了100枚金币,现在要进行分赃。海盗世界等级分明,这五个海盗的等级排名如下:A > B > C > D > E。分赃制度也是十分民主:首先由等级最高的海盗提出一个分配方案,然后所有海盗(包括提议人)投票表决是否接受。
若有超过半数的人同意(包括半数),则通过提议,否则把提议人扔到海里喂鲨鱼,由等级第二高的海盗接着提议,以此类推。。。假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗(即A)提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”由后向前推,首先要知道D提出的方案的时候肯定是最终方案,因为不管E同意不同意都能通过,所以D和E都不必担心自己被投入大海。那此时E获得的金币为0,D获得的金币为100。
E:因为D提方案的时候,自己获取的金币为0。所以只要D之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。D:如果C提的方案一定能获得通过(原因:C给E的金币大于0,E就同意,因此就能通过),那自己获得的金币就为0,所以只要B让自己获得的金币大于0就会同意。C:因为到了自己提方案的时候可以给E一枚金币,自己的方案就能通过,但考虑到B提方案的时候给D一枚金币,B的方案就会通过,那自己获得的金币就为0。
所以只要A让自己获得的金币大于0就会同意。B:因为到了自己提方案的时候只要给D一枚金币,就能获得通过,根本就不用顾及C和E是否同意,所以不管A怎么提都不会同意。A:B肯定不会同意。但只要给C一枚金币,E一枚金币(因为E如果不同意,那么D分配的时候,他什么都拿不到)就能获得通过。因此,对A来说,最佳方案就是:A自己得了98枚金币,B得0枚,C得1枚,D得0枚,E得1枚。这个解答十分之出乎意料。
一般情况下,我们都会认为应该把金币分给其他四个海盗,以求他们通过提议而保住性命,而最终答案却告诉我们贪心更好。。。(小天:嗯。所以我很贪心。。。)
5、不可能完成的谜题关于这道“不可能完成的谜题”的描述是这样的:有两个不相等的整数x,y,它们都大于1且和小于100,数学家“和先生”知道这两个数的和,数学家“积先生”知道这两个数的积,他们进行了如下对话:积先生:我不知道x和y分别是啥。
和先生:我知道你不知道。积先生:我现在知道了。和先生:如果你知道了,那我也知道了。那么,x和y各是多少?已知条件如此少,难怪被称为“不可能完成的谜题”!图灵奖获得者艾兹赫尔·迪杰斯特拉(Edsger W. Dijkstra)曾说他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡,终于在一个无眠的夜晚,花了六个小时,硬是没有用纸和笔,在脑子里解决了那个问题。超模君表示,看完。。。脑子好。用。多。了。
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