今天，超模君来讲一个被模友们反复提起、墙裂要求科普的学科——数论。说起数论，这是一个很神奇的学科——因为它的内涵会因不同的人而变得简单或复杂。对于小学生而言，数论就是整数、小数、分数和加减乘除，理解起来不费吹灰之力。对于数学大家们而言，数论却是诸如费马定理、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等复杂而神秘的问题。一个不小心，到死也不知道答案。
数论的起源，要追溯到古希腊时期。
那时人们在拥有“数”的概念之后，自然而然地就会接触到一些“数”的性质。而第一个研究这些“数”的性质的学者，是古希腊一位著名的哲学家——毕达哥拉斯。毕达哥拉斯和他的学派秉承着“万物皆数”的哲学思想，为了研究眼前的世界，他们精力都放到了对正整数的研究上。他们将正整数分为奇数和偶数，研究了奇偶数之间四则运算的规律，还提出了“亲和数”、“完全数”等概念，并给出了“220”和“284”这对亲和数。
欧几里得是毕达哥拉斯之后，把对正整数的研究继续往前推进的古希腊学者。在自己的著作《几何原本》中，欧几里得首次给出了因数、倍数、素数、互素等基本概念的精确定义，并对所得到的结论进行了详细的证明，从而使数论的研究严密化。《几何原本》中，欧几里得提出了一些很重要的量化定理，比如说“完全数定理”：如果2^n-1是素数，那么2^（n-1）·（2^n-1）是完全数。
丢番图为初等数论开拓了一片新领域——不定方程问题。所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组。丢番图将自己的研究写成了一本书——《算术》，而这本书也开启了中世纪的初等数论研究。
费马对于初等数论的研究兼有欧几里得和丢番图的影子。他一生提出了形形色色的定理，最著名的莫过于“费马大小定理”：费马小定理：如果p是素数，a与p互素，那么a^p-a可以被p整除。费马大定理：方程x^n+y^n=z^n对于任意大于2的自然数n无整数解。
高斯打破了初等数论的困境，将数论带到了一个更广阔的天地——复整数中来。在高斯之后，库默尔和戴德金将高斯的研究成果成功地推广为一个全新的数论——代数数论。在代数数论中，研究的对象从正整数变成了代数整数。
解析数论的源头，可以上溯到欧拉。早在1737年的时候，欧拉在研究无穷级数和无穷乘积的收敛性时，发现对于大于1的实数s，有等式：其中无穷乘积中p是所有素数。这个等式揭示了素数p和自然数n之间的积性关系，也就是欧几里得所曾经证明过的，而且如果令s=1，则可以得出素数是无限多个的结论。这是数论第一次与解析形式相关联起来的例子。
黎曼的论文，让解析数论开始了迅猛的发展。1896年，阿达马和瓦莱普桑，根据黎曼的方法与结果，应用整函数理论，成功地证明了素数定理，让解析数论成为了二十世纪最活跃的数论分支之一。
解析数论在中国的发展也是极为迅猛。从最早的杨武之先生，到后来的华罗庚先生，王元先生以及陈景润先生，都在解析数论上有非常卓越的贡献。单讲陈景润先生，他对于{1，2}的证明，就是运用解析数论的方法来完成的，是目前世界上最好的证明结果。