高温超导微观机理被视为凝聚态物理“皇冠上的明珠”，在过去30多年时间里涌现出诸多杰出研究工作，但迄今仍被专业人士认为处于盲人摸象阶段。斯坦福大学沈志勋组刚刚发表的《科学》杂志论文作者陈卓昱、王耀撰写的科普文章，解读他们在高温超导微观机理取得的一项新突破，展示了研究背后的思路。这一工作被视为在现有理论模型上的一次重要改进，虽然尚未能摸得全象，但也许这次新突破摸到了象鼻子，令人期待。
1987年，在美国物理学会三月会议上，一个不大的会议室里挤满了2000个物理学家，开了一整晚的报告会。这场学术盛宴对当时的物理学界产生了极大的震撼：一类被称之为“高温超导体”的材料被发现了。
不同于此前发现的金属和合金等20 K以下的低温超导体，这类材料只需要降温到一个相对较高的温度（比如35 K的La-Ba-Cu-O体系和93 K的Y-Ba-Cu-O体系），就可实现完全没有电阻地导电，同时对很强的磁场产生排斥效应。有了这种材料，超高分辨率的医用核磁共振成像、远距离的无损耗输电、超高速的磁浮高铁、小型化的商业核聚变堆等等改变世界的科技应用，有望逐渐走进人们的生活。
高温超导材料被发现至今已经三十多年，然而其中微观物理机制依然是个谜。在传统的金属合金超导体中，电子借助吸引相互作用而两两配对，并在低温下凝聚成超流态，从而电流可以无阻力地流动。而高温超导体的配对机理，仍然是当今凝聚态物理皇冠上的明珠。理解了高温超导机理，可以帮助我们设计常温超导体，造福社会。
最近，美国的《科学》杂志于2021年9月10日发表了斯坦福大学沈志勋课题组在高温超导机理研究的新成果《一维掺杂铜氧链中的超强近邻吸引作用力》，实验上显示了在一维铜氧链上存在超强近邻吸引作用力的证据，对于理解二维铜氧面上的高温超导配对机制有重要启发。
为什么高温超导问题这么难？斯坦福的研究团队为什么要研究一维问题？研究团队的发现对理解高温超导又会有什么帮助？下面我们力求用简化通俗的语言，来介绍高温超导的物理，以及目前的研究进展。具有基本的物理或者化学知识即可读懂。
高温超导体发现之后，科学家们很快就进一步发现了它们整个家族具有相似晶体结构的铜氧化物都可以在较高的温度超导。这些化合物都具有一个二维的铜氧面，它正是这些材料里超导电流运动的通道，而准二维的铜氧面以外，是给铜氧面提供带电载荷（载流子）的电荷库。
要理解高温超导机理，我们可以从哈伯德模型开始。物理学界对强关联哈伯德模型的研究始于高温超导发现之前。像物理里很多分支一样，起初这个模型其实只是理论家们的一个玩具而已。然而，高温超导的发现却把这个模型推到了物理最前沿。
P. W. Anderson教授、T. M. Rice教授和张富春教授等为代表的一批物理学家，确立了哈伯德模型在理解高温超导机理的核心位置。
我们在初中学习原子的时候，最先学习的就是氢原子模型，因为氢原子只有一个质子和一个电子，最简单，但氢原子模型却基本蕴涵了原子物理相当大部分的内容，可以说了解了氢原子模型，其余的原子物理基本上对这个模型做一些修修补补就行了。而哈伯德（Hubbard）模型，就是强关联电子系统里类似氢原子模型的存在，它非常简单，却解释了相当多强关联电子系统里的复杂现象。
而高温超导体就是最具代表性的强关联电子系统，因为其中电子间的相互作用很强，如上节中讲到电子会因为强烈的排斥作用而相互挤得动弹不得。
哈伯德模型里主要的两个参数U和t，物理意义很直观。如果两个电子占据同一个位置，由于静电排斥，系统升高的能量就是U，相当于势能。一个电子想从一个位置跳到相邻的位置，系统下降的能量是t，相当于动能。
哈伯德模型很简单，却可以解释大量的实验现象。比如说像上面提到的，由于两个电子叠在同一个位置很费能量（U远大于t），所以当铜氧面里每个位置都占据一个电子的时候，铜氧面是绝缘体，一旦铜氧面掺杂了足够多的空穴，电子可以移动，也就可以导电了。哈伯德模型还成功解释了反铁磁序等一系列更加复杂的强关联量子态，下一节我们会进一步介绍它怎么预言一维反铁磁的。
虽然哈伯德模型在各方面都很成功，而且许多不同的方法已经在近似解或者准一维系统的精确解中发现了超导态的迹象。但对于高温超导现象的精确解，还不能给出来。主要问题是，铜氧面是一个准二维系统，面对非常多的强关联电子数量，简单的二维哈伯德模型便无能为力。这和我们熟知的三体问题有点像，牛顿万有引力定律虽简单，但只要有三个天体相互作用，要想得到精确解就非常困难。
实际材料体系中，电子数量则是异常恐怖的10的23次方数量级。这个艰巨的任务，人类目前的计算能力仍无法企及。
由于二维哈伯德模型没法得到精确解，跟实验对比的时候，就无法在科学方法论框架内给出确定性的结论：如果理论预测和实验不符，我们没法知道到底是计算过程带来的误差，还是哈伯德模型本身不足以解释现象。
然而，对于一维系统而言，由于维度少了一维，解的复杂度大幅下降，像哈伯德模型等理论模型，有了超级计算机的帮助，在一维有办法得到精确解。如果我们可以找到二维对应的一维材料系统，实验和理论就可以进行精确对比，就能知道理论模型到底对不对了！因此，研究一维系统成为理解铜氧化物高温超导微观模型的关键。
很多物理在维度不同的时候，表现就完全变了。哈伯德模型在一维表现出非常奇异的性质，要了解一维强关联电子系统，我们还要了解自旋（spin）的概念以及泡利不相容原理。
电子作为基本粒子，有三个本征的物理性质：质量，电荷，还有自旋。自旋如何理解呢？自旋可以类比为小磁铁，每一个电子本身都可以看成是一个小磁针，小磁针有指向，比如可以向上或者向下。
在量子力学建立过程中，泡利是一位举足轻重的物理学家，泡利不相容原理是量子力学里的一个基本原理，相当于牛顿定律第三定律（作用力和反作用力）在经典力学里的地位。
不相容原理说的是两个电子不能处于完全相同的状态，比如说在哈伯德模型里，如果两个电子要占据同一个位置，他们的自旋就不能相同，必须得相反。
如果一条一维铜氧链上每个位置都有一个电子，相邻的电子之间也会因为离得近，就不喜欢旁边的电子跟自己一样，结果相邻的电子自旋都是相反的，形成一种自旋方向交错的秩序，物理上称为反铁磁序。
神奇的事情来了。如果我们从这个反铁磁电子链中去掉一个电子，比如说用光打出一个电子，当电子链中的电子运动和相互作用的时候（细节见图说），电荷和自旋，作为原本是电子两个基本属性，竟然分别地独立运动起来。
运动的空位只带有电荷的属性，物理学家称它为空子（holon，不叫“空穴”而重新起名字“空子”，是为了强调它只带电荷不带自旋）。相邻自旋同向的态带有自旋的属性，物理学家称它为自旋子（spinon）。一维电子链中的这种自旋电荷分离的现象，已经跟电子在自由空间里的性质截然不同了，这就是集体行为不同于个体行为最突出的表现。
用大科学设备同步辐射光源，在世界最先进的角分辨光电子谱仪里，我们可以看到空子（holon），以及空子之间的相互作用。具体来说，光电子谱的动量分布曲线里有一个峰，代表了这种空子之间相互作用的强度。
在一维系统中，计算机理论数值模拟可以给出不同理论模型的精确的预言。我们看到纯哈伯德模型给出的预测曲线中，肩膀的特征特别弱，几乎看不见了，显然跟实验不能符合。如果在哈伯德模型的基础上，加上近邻斥力（模拟电子间的长程静电库伦相互作用），即便斥力很强，也没法加强这个肩膀的强度。但相反，如果在哈伯德模型的基础上，加上近邻很强的吸引力，竟和实验曲线符合得很好！
这个近邻吸引力的强度非常强。根据哈伯德模型本身的自旋电荷分离的数学形式，我们其实可以推导出一个空子之间的有效吸引力。但是实验中发现的这个吸引力是哈伯德模型本身包涵的近邻吸引力强度的十倍！不仅如此，这个实验上还系统地测量了不同掺杂程度的铜氧链，同样强度的近邻强吸引力的理论预测和所有实验谱线符合得非常好！
这就说明，在真实的铜氧化物里，有一个超强的近邻吸引力，而这个吸引力的来源是在哈伯德模型之外的。由于准一维铜氧链和准二维铜氧面结构非常相似，一维得到的量子微观理论模型在一定修正后可以推广到二维用。论文中的这个“哈伯德+近邻吸引力”的模型，是建立在哈伯德模型本身巨大成功的基础上，再加上新发现的超强近邻吸引力存在证据，有助于高温超导电子配对，我们认为这有可能就是描述高温超导体的完整理论模型！
至此，通过实验和理论的层层比较，我们不仅发现了之前一直被忽略的一个重要的超强近邻电子吸引相互作用的证据，并且在微观层面定量解释了这种相互作用有可能起源于声子。虽然声子在常规超导体和铜氧化物超导体中似乎都扮演了重要角色，但并不代表我们又回到了简单的电声子耦合导致超导的解释。
对于高温超导配对这个在当今时代最深刻的量子力学问题，我们其实是到达了的一个更深入的理解：电子-电子相互作用和电子-声子相互作用共同合作，创造出强关联电子体系中这些美妙的物理现象。当然，要完成这个故事，可能还需要进一步的更多直接实验证据以及理论计算方面的努力，但我们也许已经快要抵达结局了。在这个看似简单的故事背后，其实包含了大量科学界的实验技术和理论计算数值方法的创新。
科学的发现很多时候并不依赖于灵光一现的想法，更多的是仪器、材料、算法、模型一次次的改进和迭代。
高温超导机理是一个已经不再年轻的课题。在两到三代人持续不断的对其发起冲锋的过程中，对于最终机理的探索固然是重中之重，但这个过程中催生的技术革新也是不可忽视的。
比如实验方面，以角分辨光电子谱仪（ARPES）为代表的多种表征技术在高温超导研究中得到长足发展，后来在拓扑材料的研究中大放异彩；理论方面，以密度矩阵重整化群为代表的计算物理方法将物理理论与现代科学计算技术紧密结合起来，极大得加深了我们对于量子纠缠等前沿问题的认知。当然其它实验、理论、数值方面的些微改进甚至失败的尝试，都在将我们那些灵光一现的想法固化为千锤百炼的知识。
理解高温超导体的机理，除了在科学上有重大意义，还希望基于这些科学理解，在理论上设计出具有更高转变温度的高温超导体，并最终在实验上得以实现。
如果在室温（即300K， 相当于27℃）和常压（即一个标准大气压）的材料就能超导，导电都可以无电阻了，整个基于电气工业的人类社会将发生巨变。
那基于现在对高温超导机理的理解，能否设计出更高温度的高温超导体呢？
答案是：我们已经在路上了！
我们已经认识到，哈伯德模型提供了一个基本电子系统的平台，而高温超导配对的关键可能来源于声子带来的超强近邻吸引力。
这样，如果希望得到更强的近邻吸引力，我们就需要进一步优化声子模式以及电子声子耦合强度。
一个可能的方案，是把二维铜氧面，和一个具备更优声子频率的电荷库通过异质结的方式结合起来，这个在原理上应该能进一步提高超导转变温度。在具体的实现上，对于铜氧化物高温超导体，材料工程方面还有很多工作要做，但是对于另外一类高温超导体——铁基超导体而言，却已经有了一些让人欣喜的尝试。
即便基于已有的铜基高温超导材料，高温超导的产业应用也已经慢慢步入佳境，在战略科技（如高温超导可控核聚变和新一代高能粒子加速器）、交通（如高温超导磁悬浮列车和轮船电动机）、医疗（如超高分辨核磁共振成像和量子干涉心脑磁图）、电力（如高温超导储能装置、电缆、故障限流器、变压器、发电机）、通讯（如高温超导微波滤波器、振荡器、单光子探测器和太赫兹探测仪）等等领域具备广阔的发展前景。
总之，高温超导的研究，从1987年到如今已经过去34年，虽然仍有很多未解之谜，但人类对其认识已是越来越深入，因此也一步一步地对量子多体物理、量子材料、量子化学等等重要的学科有了更广泛的发展。
高温超导机理仍是凝聚态物理皇冠上的明珠，但人类把它真正摘下的时刻应该不太远了。