在介绍玻爱争论之前，我们曾经介绍过波尔兹曼，他是统计力学大师，最后因抑郁症而自杀。波尔兹曼研究的是经典粒子的统计行为，那么，量子力学中粒子的统计行为又是怎么样的？为何与经典粒子统计规律不同呢？这段历史将再次让我们的目光返回到旧量子论的年代。
现代物理学观点认为量子统计的规律有两种：玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。这四位物理学家中的爱因斯坦是人人皆知的大神，费米和狄拉克也都在诺贝尔奖榜上有名，可这个玻色是谁呢？此外，本系列文中尚未介绍费米，因此，本篇我们就介绍一下玻色和费米两位学者。
玻色的确不是那么有名，印度人，属于第三世界的物理学家，固然受很多条件所限。不过，由他而命名的玻色子在物理学界还是挺有名的。
对玻色子统计规律的研究是玻色一生中唯一一项重要的成果。有趣的是，玻色是因为一个“错误”而发现玻色子统计规律的。1921年左右，在一次有关光电效应的讲课中，玻色犯了一个类似“掷两枚硬币，得到两次正面（即‘正正’）的概率为三分之一”的错误。没想到，这个错误却得出了与实验相符合的结论，也就是不可区分的全同粒子所遵循的一种统计规律。
玻色的错误能得出正确结果，正是因为光子是不可区分的。
这种互相不可区分的、一模一样的粒子在量子力学中叫做“全同粒子”。所谓全同粒子，就是质量、电荷、自旋等内在性质完全相同的粒子。在宏观世界中，可能不存在完全一模一样的东西，即使看起来一模一样，它们也是可以被区分的。因为根据经典力学，即使两个粒子全同，它们运动的轨道也不会相同。因此，我们可以追踪它们不同的轨道，进而区分它们。
但是，在符合量子力学规律的微观世界里，粒子遵循不确定性原理，没有固定的轨道，因而无法将它们区分开来。量子力学中，有两种类型的全同粒子：玻色子和费米子，分别以玻色和费米两位物理学家命名，它们分别服从两种不同的量子统计规律。
研究费米子统计规律的功劳，要归于美籍的意大利裔物理学家恩利克·费米。费米主要成就包括首创β衰变的定量理论，设计并建造了世界上第一台可控核反应堆等等。费米是1938年诺贝尔物理学奖获得者，他对理论物理和实验物理均做出了重大贡献，因而被称为现代物理学的最后一位通才。
不同微观粒子的全同性统计行为有所不同，而这种不同则来源于它们的自旋，以及自旋所导致的不同的对称性。
玻色子是自旋为整数的粒子，比如光子的自旋为1。两个玻色子的波函数是交换对称的，当两个玻色子的角色互相交换后，总的波函数不变；而费米子的自旋则是半整数的，比如电子的自旋是二分之一。由两个费米子构成的系统的波函数是交换反对称的，即当两个费米子的角色互相交换后，系统总的波函数只改变符号。反对称的波函数与泡利不相容原理有关，所有费米子都遵循这一原理。
因而，原子中的任意两个电子不能处在相同的量子态上，而是在原子中分层排列。在这个基础上，才得到了有划时代意义的元素周期律。