自上世纪60年代弦论诞生以来,半个多世纪已经过去,它吸引了大量最优秀的数学、物理高材生,耗尽了许多年轻科学家的宝贵光阴甚至整个人生,但弦论学家们仍然无法提出任何目前能够直接被实验或观测验证的预言,原因是实现它们所需的能量太大了,是现有的粒子对撞机实验完全无法达到的能量级别。因而,弦论的实验验证可谓遥遥无期。这种状况引发学界激烈的争论:弦论是“真正的科学”吗?继续研究它有何意义呢?
实际上,弦论几十年研究的功劳不小,不仅解决了粒子物理、宇宙学等领域的一些问题,还启发了数学家的思维,大大促进了数学某些方面的研究和发展。此外,它对科学思想、哲学等也颇有贡献。因此,在介绍弦论的历史及简单内容之前,我们首先弹拨一曲“弦外之音”,让读者耹听一下:物理学(包括这几十年的弦论研究)对科学方法的影响,以及弦论对现代数学贡献了什么。
弦论之哲学思想,仍属于还原论的范畴,是古希腊就开始的自然科学主流。还原论在物理学上体现为追溯万物之本,从德谟克利特的原子论构想,到现代物理中的标准模型,表面看起来都是试图回答同样一个问题:宇宙中的万物(最终)是由什么构成的?然而,随着科学技术的发展,哲学思想的内涵有了很大变化。
“物理理论从何而来?”这好像是个不成问题的问题,多数人的回答是,当然来自于实验数据。这是物理界公认的事实,也基本正确。
人类对自然的认识从实践开始,再回到实践。发展初期的自然科学,也是首先始于观察和实验。以标准模型为例,如当年盖尔曼的八正法,直到夸克模型,便是为了解释大量强子实验数据而作出的假设。理论一旦建立起来,又需要被更多的实验所证实。标准模型作为一个成功的粒子物理理论,就是因为到目前为止,几乎所有对引力之外三种力的实验结果,都符合这套理论的预测。
数学物理早期是一家,分家后各自发展。数学的发展方向包括纯数学和应用数学,与物理相关的主要是应用数学,并且其作用大多数是为了计算。物理和数学相互促进最早的例子应该是牛顿为了研究运动学而创立的微积分。之后便是刚才提及的变分法和分析力学。爱因斯坦用黎曼几何完整地解读了广义相对论的美妙,之后,广义相对论又反哺数学,促进了整体微分几何及流形理论等领域的发展。