依随智能手机的大规模普及，数字摄影已经成为很多人生活中不可或缺的习惯。随着数字图像处理技术的蓬勃发展，PS作为数字图像处理的代名词（photoshop），在普罗大众中早已耳熟能详。数字图像处理中，最为基本的算法非“色彩变换”（Color Transfer）莫属。
直方图均衡化是提高灰度图像对比度的常见算法。如图1所示，左侧输入图像的灰度分布在一个狭窄区域，朦胧昏暗；右侧是直方图均衡化的结果，清晰明亮，对比鲜明。我们设输入图像像素的灰度为一随机变量，其取值范围为单位区间，其概率测度为，直方图均衡化算法的核心就是求灰度空间（单位区间）到自身的一个映射，这一映射将变换成均匀分布。
数据驱动的色彩变换可以视作是直方图均衡化的直接推广。
图2显示了一个算例，左侧是输入图像，阴霾遍布下的麦地，阴郁苍凉，中间是范例图像，晴空下的麦穗，右图是输出图像，一扫阴霾，麦浪金黄，明媚爽朗。我们将图像中的每个像素颜色表示成（红，绿，蓝）三元组，所有可能的颜色空间表示成单位立方体，像素为矢量值的随机变量，取值于颜色空间。输入图像的颜色分布的概率测度为，范例图像的颜色分布的概率测度为。我们寻找颜色空间的自映射，将概率测度映成概率测度。
这些颜色变换的算法是基于最优传输理论（Optimal Mass Transportation）。最近，最优传输理论被广泛应用于工程和医疗中的诸多领域，例如直接应用于图像颜色变换、图像注册、曲面保面积参数化和体的保体元参数化、曲面或体的注册。特别是在机器学习中，最优传输理论起到了至关重要的作用。
一个黎曼流形上的所有概率测度构成一个无穷维的流形，即所谓的Wasserstein空间。
任意两个概率测度之间存在最优传输映射，这个映射的传输代价给出了两个概率测度之间的距离，被称为是Wasserstein距离。因此，Wasserstein空间是一个黎曼流形。在工程和医学的诸多领域，算法的核心是寻找一个概率测度，例如机器学习算法。Wasserstein距离给出了衡量概率测度相似程度的严密方法，这是为什么近几年来最优传输理论异常火热的根本原因。