约翰·纳什是博弈论创始人吗?

作者: 王飞跃

来源: 赛先生

发布日期: 2015-06-06 06:50:30

本文探讨了约翰·纳什是否为博弈论创始人的问题,指出这一说法极不准确,并对纳什的贡献和误解进行了详细分析。

诺奖得主、美国数学家约翰·纳什前不久因车祸去世,各种消息中,有不少媒体和知名人士称其为“博弈论创始人”。对此,中科院自动化所研究员王飞跃撰文指出,这是极不准确的信息,“相信纳什本人也会极力澄清”。除此,与纳什相关的误解或误读,可能还包括广为流传的“纳什均衡”和“美丽心灵(Beautiful Mind)”的翻译。

上世纪80年代,因智能控制的相关研究,我曾十分崇敬约翰·纳什(John F. Nash)其人及工作。我的许多学生都知道这一点。所以当纳什不幸因车祸去世后,一位在美任教的学生立即给我发来了这条不幸的消息,还随附了《纽约时报》的长篇报道。

紧接着,就是微信上飞来飞去的各种消息和讨论,让我吃惊的是,大家几乎不约而同的冠予纳什的一顶桂冠:“博弈论的创始人”。更让我吃惊的是,身边从事博弈论研究的学生和一些同事也跟着一起传来传去,甚至还有号称博弈论的资深专家、社会名流也异口同声地称纳什为博弈论的“创始人”!

不实信息的传播有些令人莫名其妙。这将让真正得到公认的博弈论创始人冯·诺伊曼(John von Neumann)情何以堪?要知道,相当程度上,是冯·诺伊曼成就了纳什。纳什与博弈论创始唯一相关之处在于:冯·诺伊曼创立博弈论那年,恰好是纳什出生之时。所以,纳什只是博弈论创始之年出生的人,而非博弈论创始人。

读过让纳什成名的那篇有关博弈的论文的人都知道,此文只引用了两条文献,第一条就是冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合著、发表于1944年的《博弈论与经济行为》一书。该书是公认的里程碑式的工作,它开启了经济学中博弈论的研究。第二篇才是纳什自己关于多人博弈的平衡点的研究——据称,这个“平衡点”理论最初被冯·诺伊曼轻视为“不过是又一个不动点理论”而己。

个人认为,纳什的贡献就在于提出了纳什平衡(我认为翻译为“纳什均衡”是错误的,至少是不准确的,因为这是一种冲突的平衡状态,而非冲突的均衡状态,就像力学中只有平衡状态没有均衡状态是一样的),并推动了非合作博弈的研究(纳什平衡就是非合作博弈平衡)。当时,纳什根本没有把这一理论在经济上的应用放在心上,交易问题(Trade)的背景还曾使他耿耿于怀。

后来,纳什因为博弈论研究获得了诺贝尔经济学奖,但要说纳什是博弈论的创始人,相信他自己也会极力澄清。

交换群和椭圆函数论的创始人、英年早逝的天才数学家阿贝尔,也是我年少时崇拜的学者之一。因在非线性偏微方程和几何分析领域的数学成就而获得阿贝尔奖,相信对纳什来说也是意义非凡、极其重要。

要知道,当年纳什因为相关的研究,有希望通过对解决相应的希尔伯特问题(其中的伯恩斯坦问题)有所突破而获菲尔兹奖,可惜,当时一位意大利的“无名小子”(即Ennio de Giorgi,也就是De Giorgi—Nash—Moser定理中的Giorgi)横空出世、捷足先登,使纳什感到因年龄的原因再无获奖的希望,精神压力加上家族遗传,终于导致他精神失常。

如今,纳什获得的阿贝尔奖,加上近20年前的诺贝尔奖,可算是“双倍”完成了自己的期望,更报了当年菲尔兹奖的“一箭之仇”,望纳什再无遗憾。

30年前,我做博士论文研究之时,曾在智能控制的协调理论中引入机器学习和博弈论,主要是合作、非合作的博弈和领导追随的Stackelberg博弈策略,纳什的平衡概念是其中的核心之一。导师介绍我认识了当时研究类似问题、刚刚从MIT毕业的John N. Tsitsiklis,这个John告诉我,另一个John(John Nash)“疯了”,听后心惊,但却让我对其人其成果更加崇敬!

可当纳什得了诺贝尔奖,特别是《美丽心灵》(译为“美丽灵智”应更准确)的书与电影出版之后,我却觉得事实与真相相差很大。纳什有些被过度“神化”了。尤其是十余年前在电视上看到记者问纳什对“中国鞋出口问题”的看法时,纳什回答的样子让我真正地意识到,我们的文化在某些方面的巨大腐蚀能力,对他的崇敬之情也不似以前那样强烈了。

与纳什相比,冯·诺伊曼才是位真正天马行空的“天才之天才”。

他二十岁出头就被认为是世上为数不多的、真正理解量子力学真谛的学者,发表了《量子力学的数学基础》一书,同一时间,他还奠定了博弈论的基础。1944年,他与摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》,尽管自己写得不多,但思想多为其独创,为整个经济学打下了坚实的数学基础,也因此才有了纳什后来的重要工作。

之后不过几年,他又在研制世界上第一台电子(多用途)计算机ENIAC时,提出了著名的“冯·诺伊曼结构”,几乎支持计算机科技发展直到今天,中间,他还成就了图灵在计算机科学史上的地位。

我参加工作后的一位匈牙利同事,是数学和经济学的双科博士,而且父辈与冯·诺依曼还是世交,自己专攻博弈论,特别是寡头博弈。

他告诉我许多不为人知的冯·诺伊曼“遗事”,此天才基本是一个超越其时代的资深“Party Animal(舞会动物)”。可惜天妒英才,冯·诺伊曼当年花天酒地,当年又不提倡减肥,结果被上帝过早地“召回”。有时我想,如果冯·诺伊曼多活几年,一定会把博弈论用于军备竞赛和政治活动,或许他会在物理学、经济学上获两个诺贝尔奖,说不定还会得第三个——诺贝尔和平奖。

而如果他早逝几年的话,今天美国计算学会的最高奖可能就不会以图灵命名,而会被称为“冯·诺伊曼奖”……

与冯·诺伊曼相比,纳什是人间的另一类天才:他前期的工作没有得到同行认可,气不过成了病人,还给自己起了一个名字叫做约翰·冯·纳骚(Johann von Nassau),仿佛病中还在追寻着冯·诺依曼的脚步;后来世人拼命补偿,结果Overshoot(超调,控制术语),这就像控制理论中最直接、最原始的Bang-Bang Control(乒乓控制或极端正反控制),一会儿地狱,一会儿天堂,中间不存在。

在纳什因出车祸不幸离世的消息中,我认为我们最应关注的,是他在获得号称数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖后,从挪威国王手中领到此奖,并在参加完仪式返回美国家中的路上,因出租车司机“失控(Lost Control)”,与夫人一起双双被甩出车外而当场致命。这一令人悲伤的事实,如警察事故报告中所言:一定要用安全带,哪怕坐在车子后排也一定要系上,这样做可以拯救你的生命。

涉事的两位司机均无生命危险,就是因为都系了安全带。如果更多的人因这起事件而注意乘车系好安全带,也是夫妻二人对于世人最后的贡献。

纳什夫妇的悲剧令人心痛。美丽之脑终于融入美丽之心,“灵智”终成“心灵”,也算是《美丽心灵》带给他和世人最后的欣慰。世间是美好的,但相信天堂更加美好,愿纳什夫妇在天之灵安息!

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