我国古代杰出的数学家、天文学家祖冲之，除了数学外，祖冲之在天文、机械等多个领域都颇有研究，甚至还精通乐理、音韵。
祖冲之祖籍河北涞水，该县如今隶属保定市，与北京市的门头沟区和房山区相接。但他于公元429年出生于南北朝时期南朝的政治、经济中心建康（今南京）。祖家是一个官宦人家，祖冲之的曾祖父在东晋时官至侍中、光禄大夫，相当于宰相和国策顾问之类。
他的祖父和父亲都在南朝做官，祖父是大匠卿，掌管宫室、宗庙、陵寝等的土木营建；父亲是奉朝请，这是闲散大官。古时称春季的朝见为朝，秋季的朝见为请。这个家族的历代成员，大多对天文历法颇有研究。
相比之下，祖冲之担任过的官职较低，却在天文学和数学领域，乃至机械制造方面较其前辈取得更为杰出的成就。在刘宋时期，他曾出任南徐州从事史，这是督促文书、察举非法的官职。必须指出的是，南徐州并非徐州之南，而是徐州东南三百多公里以外的镇江。他还做过娄县（今苏州昆山）县令，也做过掌朝廷礼仪与传达使命的谒者仆射。到了萧齐王朝，祖冲之官至长水校尉，这是他一生担任过的最高官职（四品）。
从青年时代开始，祖冲之便对数学和天文学怀有浓厚兴趣，他曾在著作中自述说，自幼起“专功数术，搜炼古今”。祖冲之把上古时起至他生活年代的各种文献资料搜罗来研究，同时亲自进行精密的测量和仔细的推算，也不把自己束缚在古人陈腐的思想中。可以说，祖冲之批判地接受了前人的学术遗产，并勇于提出自己的新见解，这是古往今来一切杰出科学家共有的优良品质。
在数学领域，祖冲之师承的是比他早两百多年的魏晋时期的刘徽，后者发明了计算圆周率的“割圆术”和计算球体积的方法。由圆面积计算公式，容易得知，只要求得圆的面积，再除以半径的平方，即为圆周率。而如何求圆面积，刘徽在《九章算术》的注释里这样写道，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。
刘徽从圆内接正六边形开始计算面积，依次将边数加倍，求出内接正十二边形、正二十四边形、正四十八边形等等的面积。随着边数的增加，内接正多边形的面积越来越接近圆的面积，圆面积和圆周率的精确度就越高。
在古代，包括中国和巴比伦在内的一些民族，都把3作为圆周率。这方面，古埃及人的计算较为准确，他们得到的圆周率为3.1。
刘徽用他的割圆术，求得圆周率为3.14，这与古希腊数学家阿基米德算得的圆周率是一致的，后者比刘徽要早六个世纪。祖冲之计算出的圆周率范围为：3.1415926<π<3.1415927，即精确到小数点后7位。此外，他还得了被称为密率的这个分数的圆周率，虽然只精确到小数点后6位，却同样让人惊叹。直到962年以后，祖冲之的圆周率才被阿拉伯统治下的波斯数学家卡西改进。
相比圆的面积，球体积的计算公式更富技巧。在中国古典数学名著《九章算术》里，是按照以下比例公式来求球体积的：正方形面积、圆面积和圆柱体体积这三项数据是比较容易求得的。祖冲之知道这个公式有误，他在《驳议》中写道，“至若立圆旧误，张衡述而弗改……此则算氏剧疵也……臣昔以暇日，撰正众谬。”可见球体积也是祖冲之的工作。
除了数学领域，祖冲之在天文学方面也有成就。他发现何承天制定的元嘉历有不少错误，于是，祖冲之便动手编制了新的历法——《大明历》，这是那个时代最准确的历法。公元462年，33岁的祖冲之上表孝武帝刘骏，请他对新的历法进行讨论。不料，却遭到皇帝宠幸的大臣戴法兴的反对。由于种种阻碍，直到半个世纪以后，才得以正式颁行。
除了数学和天文学方面的工作以外，祖冲之还制造过各种奇巧的机械，包括指南针和千里船，同时他还通晓音律，堪称博学多才的科学人物。祖冲之的成就不仅限于自然科学方面，他还著有《易义》《老子义》《庄子义》《释论语》等哲学著作，可惜与他的数学书一样均已失传。祖冲之精益求精，反复筹算，才求得圆周率的精准数值。纵观祖冲之父子的两项主要数学成就，圆周率方面的工作更为世人称道。