今年的诺贝尔物理学奖被授予美国华盛顿大学的索利斯（David J. Thouless）、普林斯顿大学的霍尔丹（F.Duncan M. Haldane）和布朗大学的科斯特利兹（J.Michael Kosterlitz），以表彰他们的“理论研究发现了物质的拓扑相变和拓扑相。”诺贝尔奖官网说：“他们打开了通往奇异状态物质这一未知世界的大门。
他们用高等数学方法研究不寻常的相、态、物质，比如超导体、超流体或薄磁膜。得益于他们的先驱性工作，对新型反常相物质的猎寻（hunt）开展起来了。很多人认为它们未来有望在材料科学和电子学上得以应用。”首先，什么是相变？众所周知，纯水可以有冰、水、水蒸气三种状态，也就是固体液体气体三种相。融化沸腾结霜等都是相变。值得注意的是，相变意味着存在不连续的跃变。比如说固相和液相之间并没有中间状态。
你可以把冰和水混合在一起，但在冰水混合物（包括碎冰沙饮品）里，固相液相仍是分离的（phase separation），不像酒精和水溶液成为融合的单相。小朋友可能会好奇那软白甜的冰激凌，难道不是水在固液两相之间的中间相？注意，冰激凌不是水，是混合了蛋白质、脂肪、冰晶、糖、液态水以及气泡的典型软凝聚态——凝聚态物理的另一个重要分支。其次，什么是拓扑？拓扑是topology 音译的词汇。
拓扑学是数学的一个分支，主要研究在空间连续变化（比如拉伸和弯曲，但是不撕裂和粘合）的情况下维持不变的性质。最著名的例子就是，一团橡皮泥可以捏成一个球或者一个碗，或者捏成诺奖发布会上，主持人手里的实心肉桂面包（不管怎样做连续变化，这些形状都是一回事：它们都没有洞）。
而被打穿了一个洞的橡皮泥，或者有一个把手的茶杯，以及主持人手里的圆圈面包，或者一个筒裙，在拓扑学上他们都是一回事，拥有同样的不变性：一个洞。而穿了两个洞的橡皮泥，就像那个八字形的碱水面包，还有你的长裤和短裤，都具有相同的拓扑不变性。除了洞的个数，还有别的特征数用来描述不同的拓扑特性。然后，什么是拓扑相变？现在，我们再来试图理解拓扑相变。在低温下，微观粒子体现出量子力学的效应。
而在薄层物质里，想象一下那些“运载”电流的电荷（或流体的分子），像蚂蚁一样被限制在桌面薄薄一层空间，只能做二维运动。那么他们中的一些有可能转着圈形成漩涡。如果本节后面的文字读起来费劲，读完这一段你就可以跳到下一节。
简短地说，今年的物理诺奖奖励了下列几个工作：(1) David J. Thouless 和 J. Michael Kosterlitz 用漩涡（拓扑概念）解释了薄层物质的一种特殊形式的超导超流相变。(2) David J. Thouless 等人用陈数（陈省身数，Chern numbers）等拓扑不变量解释了实验观测到的按整数倍变化的霍尔电导率。
(3) F. Duncan M. Haldane 提供了一维磁性原子链的拓扑模型。(4) F.Duncan M. Haldane 还首次预言了不需要磁场的整数量子霍尔效应（最后这一条是不是获奖工作还有些争议）。总的来说，他们的理论开创了把拓扑概念应用到凝聚态物理研究的领域，打开了通往丰富的拓扑物态世界的大门。