狄拉克常常具有令人费解的惊人思路的根本原因之一，在于他是一个异同寻常的“混血儿”——他身上有一部分是理论物理学家，有一部分是纯粹数学家，还有一部分是工程师。狄拉克的δ函数，正好就是这种三位一体的科学技术理论的完美产物。狄拉克一生多思寡言，总是被同事称为怪诞之人。伦敦博物馆资深研究员格雷厄姆•法米罗2009年出版了一本关于狄拉克的传记文学作品，书名中直呼这位科学天才为“最奇怪的人”。
保罗•狄拉克（Paul Adrien Maurice Dirac）1902年8月8日出生于英国的布里斯托尔（Bristol），就读于主教路（Bishop Road）小学，在和布里斯托尔大学合办的Merchant Venturers男子技术学校（现已不存在）读完中学，之后在布里斯托尔大学工学院电子工程及应用数学专业以优异成绩毕业，最后于1926年在剑桥大学圣约翰学院取得物理博士学位。
狄拉克的δ函数为数学家、物理学家及工程技术人员所熟悉；它由英国科学家保罗•狄拉克引进，因而得名。对于工程技术人员、物理学和应用科学家们来说，下面这两个式子算是定义了δ函数：这两个式子一目了然且功能巨大：对实轴R上的任何连续函数f(x)和任何实数r都有。数学家对此不以为然，因为它不是一个常义下的标准实值函数。它只是一种广义函数，因而需要把它的定义严格化。
狄拉克的δ函数是狄拉克留给后人的一个可喜可贺的数学贡献。更重要的是，狄拉克的名字和二十世纪最重要的科学成果之一的“量子力学”密不可分。1928年狄拉克26岁，提出了一个符合相对论的关于电子的方程式，即后来著名的狄拉克方程，这里简写为：其中m为质量，rμ是狄拉克引进的特殊矩阵（现称为狄拉克矩阵），ψ是狄拉克引进的一个用于描述自旋−1/2基本粒子场（现称为狄拉克场）。
这个方程式被后人称为是世界上和历史上最漂亮的几个方程式之一，它能非常成功地推导出所有已知的关于电子的属性。
狄拉克对正电子的正确预测是近代理论物理最伟大辉煌的成就之一。
现在我们知道，不仅负电子有其相反的正电子，所有粒子都有其反粒子——反质子和反中子于1955-1956年相继在美国加州劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley NationalLaboratory）中被发现，反氢原子则于1995年在欧洲核子研究组织（CERN）被成功制造出来——反粒子的存在性证明是量子力学与相对论相结合之后的必然结果。
狄拉克一生对文学艺术没有兴趣，他只追求物理与数学之美。狄拉克有一次见到他时说：“听说你在写诗。我不明白一个工作在物理学前沿的人怎么能够同时又去写诗。这两者是不相容的。科学是把以前没有人了解的事情用大家都能明白的话来说清楚，诗却是将大家都已经知道的东西以无人能够理解的方式表述出来。”
狄拉克的δ函数正好就是这种三位一体的科学技术理论的完美产物。狄拉克常常以直截了当的方式进行数学推理，每一步的推理都受物理直觉的引导，有时还抗拒数学的严密性——如果这种严密性妨碍他思考的话。他对δ函数的定义和使用就是一个例证。