曹则贤:什么实验观察逼出了量子力学?

作者: 曹则贤

来源: 赛先生

发布日期: 2016-01-26 09:24:17

文章详细描述了量子力学是如何被一系列实验现象逼出来的,介绍了光波的粒子性如何被发现,以及量子力学的发展过程。

历史上,物理学有几次重大的革命。这些革命改变了我们的世界观,推进了人类的文明。牛顿的力学,可以说是物理学的第一次革命。接下来是麦克斯韦的电磁学,热力统计物理学(玻尔兹曼、麦克斯韦),爱因斯坦的相对论。最近的一次是量子革命(普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔等等)。

牛顿的力学认为,世界上所有的物质都由粒子组成。而力学则描写了这些粒子的运动性质,从而描写了所有物质的运动性质。

麦克斯韦电磁革命最深刻的发现,就是发现了物质存在的新形态——电磁波(光波)。这种物质的新形态我们可以称之为场形态或者波形态。爱因斯坦的相对论预言了第二种波形态的物质——引力波。而量子力学最深刻的进展,就是统一了粒子形态的物质和波形态的物质:我们世界的存在(物质)真是太神奇了,它既是粒子又是波,它既不是粒子也不是波。

这种奇怪的世界观一开始谁都不愿意接受。可以说量子力学是大家最不情愿接受的理论。它是被神奇的令人吃惊的微观实验现象一点一点逼出来的。这篇文章详细地描述了量子力学是被哪些实验现象逼出来的。它介绍了光波的粒子性是怎么被发现的。既然以前认为的波可以有粒子性,这一发现使大家怀疑,也许以前我们认为的粒子同样有波动性。量子力学就这样一步一步地构建起来了。

物理学的任务是认识这个我们存在于其间的宇宙,包括它的物质构成以及其中事物如何存在所应遵循的规律。著名物理学家费曼 (Richard Feynman)在一期名为《发现的乐趣》访谈中把宇宙比喻成棋局,而物理学家研究宇宙好比是通过对棋盘上发生之现象的观察,逐步辨认出棋子的性质,并猜出下棋的规则。这个比喻当然不能完全反映宇宙和关于宇宙之研究的全部事实,但确实是一个非常形象的、深刻的比喻。

量子理论诞生于二十世纪初。它的发展过程,像极了费曼描述的通过观察棋盘上的现象从而得出游戏规则的努力。当然,量子物理学家们开始时观察的不是棋盘,而是发光现象。对,就是来自天空的星光还有炉膛里的火光。要探究的规则当然包括发光的规则,但却绝不仅局限于此。量子力学的发展,其所触及的和产出的,都远远超出物理学家们当初的想象。量子力学和相对论并称当代物理学的两大支柱。

它们不仅是物理学家们的智力游戏,它们还彻底地改变了人类的生活方式。

大约是1665年的某一天,伟大的牛顿 (Isaac Newton)得到了一块棱镜。在一个阳光灿烂的日子,牛顿,置身于剑桥大学一间拉上窗帘的房间里,向着一束自窗帘的破洞射入的阳光举起了他的棱镜。奇迹出现了,白色的阳光经过棱镜后,在对面的墙上映出了绚丽的光带——按着红橙黄绿蓝靛紫的顺序。

牛顿在1671年把这个现象命名为光谱,这可是歌德用来描述幽灵般的影像残留的一个词。想想看吧,本来似乎是白色的阳光,经过透明的棱镜,竟然变出了彩虹色,实在是透着诡异。彩虹,那可是天上的景象。

1814年,德国,巴伐利亚,一家光学器件公司里,年轻的夫琅和费 (Joseph von Fraunhofer)那时已是磨制玻璃镜片的高手。

阳光经过夫琅和费的棱镜被分解成更宽大、更清晰的光带,从而泄露了一个重要的秘密:光带上看似不规则地布满了或粗或细的暗条纹。也就是说,在太阳光谱的一些特定位置上,阳光是弱的或者是缺失的。夫琅和费测定了太阳光谱里所有576条暗线的波长,并作了标记。这些暗线条也被命名为夫琅和费线。

1900年,德国柏林。

研究热力学的普朗克(Max Planck)教授从熵与内能的关系——一个他虚构的熵与内能的关系——出发,导出了黑腔中能量密度与温度T以及光的频率(用ν表示,与波长成反比)之间的关系。普朗克发现,如果假设黑腔中频率为ν的能量不是一个整体,而是分成都是一份一份的,每一份的能量为hν, 那么平衡态时对应频率ν的能量的问题,就变成了把p个小球,放到N个盒子里共有多少种方式的数学问题,由此也可以推导出公式。

1905年,年轻的无名小卒爱因斯坦迎来了他的奇迹年,这一年他除了发表了狭义相对论,给出了那个著名的质能公式E=mc2 以外,另一项伟大的工作就是给出了光电效应的解释:若光的能量是一份一份的,每一份的能量是hν (这些是普朗克1900年的假设),电子只能吸收整份的能量从而挣脱金属对电子的束缚,则整个的光电效应就好理解了。

当光的频率足够低时,hν < W,虽然有很多这样光的能量单元,但是无法把一个光子打出来。这是一个很重要的工作,实际上,爱因斯坦1921年获得诺贝尔物理学奖就是因为他对光电效应的解释。

1885年,瑞士小城巴塞尔,一位60岁的中学老师巴尔莫 (Johann Balmer) 盯着这几条谱线的波长值陷入了沉思。

似乎是灵光一现,他发现如果引入一个常数值b=3645.6 Å,则这四个波长近似地是这个常数b的9/5,4/3, 25/21和9/8倍。这四个分数可以写成32/(32 -22 ), 42/(42 -22 ) , 52/(52 - 22 ) 和 62/(62 - 22 ) ,嘿,它们是有规律的,是公式 n2/(n2 -22 ) 的n=3,4,5,6这四项。

下一个谱线应该是在波长为b*72/(72 -22 ) =3969.6 Å的地方吧?实验学家仔细地观察氢原子的光谱,果然发现有第5条谱线就在那个地方。

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