在广义相对论之前的物理学中，时空仿佛是一个舞台，物理过程像戏剧一样千变万化，舞台却是不变的。广义相对论首次将时空变成了戏剧的一部分，变成了一个动力学概念，时空不再是不变的了。而在物理学上，几乎所有可变的东西都可以有波动式的变化，时空也不例外，从这个意义上讲，引力波在概念层面上的存在几乎是水到渠成，甚至显而易见了。
在更具体的层面上，引力波的存在还可以这样来理解，那就是广义相对论既然解决了牛顿万有引力定律与狭义相对论相互冲突的问题，那么引力自然不会再像牛顿万有引力定律所隐含的那样瞬时传播了。而引力既然不再瞬时传播，就意味着引力源的运动对远处的影响只能逐渐传播开去，这“逐渐传播”的典型形式无疑就是波动。
这种相互作用的非瞬时传播与波动之间的密切关联物理学家们并不陌生，因为电磁波就是这样一种波动，一种与电磁相互作用的非瞬时传播有着密切关联的波动。
不过，引力的非瞬时传播虽然是由广义相对论所确立的，相互作用非瞬时传播的概念却并非始于广义相对论，甚至也并非始于狭义相对论——虽然后者对这一概念取得基础地位具有决定性的影响。事实上，比狭义相对论早得多就有科学家猜测过引力的非瞬时传播，并且作出过跟引力波的存在不无异曲同工之处的猜测。
比如著名法国科学家拉普拉斯早在1776年就考虑过修改牛顿万有引力定律的若干可能性，其中之一就是放弃引力的瞬时传播。
假如引力的传播不是瞬时的，会有什么可观测效应呢？拉普拉斯以地球对月球的引力为例作了具体分析。他首先假定引力是通过物体之间交换某种微小粒子所产生的，方向沿那些微小粒子的运动方向。对于地球与月球间的引力而言，如果引力的传播是瞬时的，产生引力的那种微小粒子的发射方向——也就是引力的方向——无疑就是沿两者的连线方向，从而跟牛顿万有引力定律相一致。
但假如引力的传播不是瞬时的，那种微小粒子从地球运动到月球就需要花费时间，而在这段时间内，月球本身会沿着公转轨道往前运动一段距离，因此为了使那种微小粒子能与月球相遇，它们的发射方向必须稍稍偏往月球的运动方向一点。很明显，这种发射方向上的偏角意味着地球对月球的引力将不再沿两者的连线方向，而是——相对于月球而言——有一个沿切向往后拖拽的分量（感兴趣的读者可以画一幅示意图论证这一点）。
由于这种拖拽效应的存在，月球的轨道将会慢慢“蜕化”，轨道高度将会逐渐降低，月球的最终命运——倘不考虑任何其他因素的话——将会是坠落到地球上。
拉普拉斯以引力的非瞬时传播为前提所预言的月球轨道的“蜕化”在定性上跟引力波造成的效应是相同的。不过预言虽然相同，拉普拉斯却并没有提出引力波的概念。
按照现代的思路，月球轨道的“蜕化”意味着轨道能量的损失，只要问一句“损失的轨道能量到哪里去了”，引力波的概念就几乎必然会被引出来。可惜的是，今天看来天经地义的推理在拉普拉斯时代却并非如此，原因很简单：能量守恒定律在拉普拉斯时代尚不存在。能量及能量守恒定律的基础地位容易给人一个错觉，以为这两者都是渊源流长的概念。
但其实，它们的历史并不悠久，稍具现代意义的能量概念在拉普拉斯时代尚处于形成之中，许多形式的能量尚未被认识，能量守恒的观念也尚未得到确立。因此对拉普拉斯来说，“损失的轨道能量到哪里去了”的问题并不显而易见，更不会引发他往引力波的方向去猜测。也正因为如此，他的猜测只能被称为“跟引力波的存在不无异曲同工之处的猜测”，这种猜测相对于引力波研究来说只在很边缘的意义上具有先驱性。
等到英国物理学家麦克斯韦建立了完整的经典电磁理论以及爱因斯坦提出了狭义相对论之后，有关引力波的猜测才真正问世了。这种猜测有两个主要诱因：一个是牛顿万有引力定律与描述静电相互作用的库仑定律具有表观上的相似性，这种相似性启示人们猜测相对论性的引力理论与完整的经典电磁理论会有一定的相似性，从而会像电磁理论具有电磁波一样具有引力波。
另一个诱因则是前面提到过的相互作用的非瞬时传播与波动之间的密切关联，狭义相对论所确立的光速上限对这一诱因无疑是一种加强。在这些诱因的“引诱”下，法国科学家庞加莱早在1905年6月——比狭义相对论的发表还早——就对引力波的存在做出了明确猜测。
这位在爱因斯坦之前就对狭义相对论的很多结果有过预期的著名科学家在一篇题为“电子的动力学”的论文中不仅提出了引力场会像电磁场那样产生以光速传播的波，而且将这种波明确称为了引力波。稍后，庞加莱还进一步猜测引力波造成的能量损失有可能解释水星近日点进动的传统计算与观测值之间的偏差。
不过当时距离广义相对论的创立还有10年，庞加莱对符合相对论要求的引力理论的预期只是概念性的，所提出的引力波也是概念性的，除猜对了它的传播速度是光速外，在技术层面上对引力波的其他了解近乎于零，所猜测的引力波对水星近日点进动的影响也是完全错误的。从这个意义上讲，庞加莱这位提出了引力波概念及名称的先驱也是要打折扣的，姑称为“算不上先驱的先驱”吧。
在引力波的研究中，真正称得上先驱及提出者的只有一个人，那就是爱因斯坦本人。爱因斯坦的研究风格具有极强的系统性，在创立了广义相对论之后仅仅两年左右的时间，他就再接再厉地开辟了两个全新的分支领域：一个是相对论宇宙学，另一个就是引力波研究。
爱因斯坦开辟的这两个领域后来都有了一些戏剧性的曲折，比如相对论宇宙学的发展在不久之后就使爱因斯坦所青睐的静态宇宙模型遭到了观测否决，而引力波的研究在爱因斯坦有生之年虽无观测数据，爱因斯坦自己的观点却几经变化。我们将在后文中陆续介绍爱因斯坦的观点变化，在本节中，让我们先上点“干货”，介绍一下广义相对论的弱场近似，对于引力波研究来说这是最便利的切入点，也是爱因斯坦研究引力波时最先考虑的情形。
有读者也许会问：讨论电磁波时从来也不需要弱场近似，为什么引力波研究要以弱场近似为切入点呢？这是因为电磁理论——确切地说是麦克斯韦的经典电磁理论——是一个线性理论，这种理论的基本特点是处理的难度与场的强弱无关，从而没必要对后者作出限制。但广义相对论不同，它是一个非线性理论，这种理论的一个基本特点是场具有所谓的自相互作用，即场的产生不仅取决于源，而且还取决于它自身。
这种自相互作用的存在使非线性理论的处理比线性理论困难得多，而且场越强，自相互作用往往越显著，处理的难度也就越大。那么非线性理论——或者具体地说，广义相对论这一非线性理论——该如何处理呢？
一般来说，处理的手段有三类：一类是寻找特殊解，这类手段通常靠特定的对称性来简化问题，适用面比较小，但往往可以得到精确而解析的结果；另一类是数值计算，这类手段显著依赖于计算工具，在早期研究中基本缺席，在计算机技术日益发展的今天却有着越来越宽广的应用领域；第三类则是线性近似，这类手段的适用条件是非线性效应可以忽略，只要这一条件得到满足，它的适用面就是普遍的，不依赖于对称性，同时却往往可以得到解析结果。
弱场近似下的引力波研究采用的就是第三类手段，因为弱场的自相互作用可以忽略，从而广义相对论可以近似为线性理论。
关于广义相对论的弱场近似，首先要问的是：什么是弱场？由于广义相对论将引力归结为时空的弯曲，而没有引力的时空是由闵科夫斯基度规所描述的平直时空——也称为闵科夫斯基时空。因此所谓弱场显然是指时空偏离闵科夫斯基时空的幅度很小的情形。
用数学语言来表示，广义相对论的弱场指的是形如gμν = ημν + hμν (|hμν|≪1)的度规所表示的引力场——其中括号里的|hμν|≪1表示时空偏离闵科夫斯基时空的幅度很小。
将(1)式带入爱因斯坦场方程，并且只保留hμν的线性项，可以得到一个高度简化了的、很漂亮的广义相对论弱场近似：∂λ∂λhμν = -16πG(Tμν - ½ημνTλλ)。
这一近似之所以漂亮，是因为——读者想必认出来了——它正是所谓的波动方程。这个波动方程所描述的是一种以物质——具体地说是Tμν - ½ημνTλλ——为源，以时空——具体地说是时空偏离平直的程度hμν——为波幅的波动。不仅如此，我们还可以立刻看出这种波动的一个重要特点，那就是传播速度是光速。如果说此前有关引力波的一切都是猜测，那么波动方程的出现改变了事情的性质。
因为波动方程是波动的理论基础，蕴含着它的定量属性，也是定量验证的重要基础。对一般的物理体系来说，波动方程既然出现了，波的存在就不言而喻了，但我们将会看到，引力波跟一般的波相比有一些概念上的微妙性，一度甚至妨碍了爱因斯坦本人对它的理解和接受。