樊畿先生上世纪30年代毕业于北京大学数学系，继而留校任教。在西南联大期间，他考取公费留学并获法国巴黎大学数学国家博士。二战之后，应聘担任美国普林斯顿研究所研究员、西北大学数学系教授、加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，又被选为台湾“中央研究院”院士，并出任该院数学研究所所长。他也是北京大学名誉教授，北京师范大学名誉教授。
樊先生学问渊博，他的研究领域涉及到几乎所有的现代数学分支。他创造的“不动点理论”、“极小极大原理”等等数学理论，风靡了几代数学家，影响力至今不衰，有广泛的应用。例如美国经济学家德布鲁（Gerard Debreu），就是运用了樊先生的“极小极大原理”，便取得了经济学的惊人成就，并因此而获得1983年的诺贝尔经济学奖。
樊畿先生的学术成就为全世界的数学家所熟知。
然而，这位大学者特立独行的性格与高尚的品格情操，却鲜为人知。他是一位优秀的教授，课堂教学从来都是情绪饱满，一丝不苟。他教学一贯高标准、严要求，考试极难，但这仅仅是这位大数学家的一面。一般人看不到的另一面是，樊先生对于有志于数学的勤奋学子，一律关爱有加，不遗余力地培育他们成材。樊先生之悉心呵护与造就提携他的学生们，也是罕见的。
樊先生一生培养了22名博士生；指导过89名世界各国的访问学者；教过的本科生与研究生不计其数。
我的伯父袁传宽曾经是樊畿先生的学生。20世纪60年代，伯父毕业于北京大学数学力学系，1982年，他只身一人赴美留学，在加州大学圣塔芭芭拉分校（UCSB）师从樊畿先生攻读博士学位，成为樊先生指导的最后一位博士研究生。伯父迄今执教逾40年，其中20年在国内（清华大学），20年在美国（加州大学、佩伯丁大学、圣塔克拉拉大学），曾任美国国际科技大学（ITU) 副校长。
在漫长的学术生涯里，他有幸走近天才，追随大师，因而也颇多感悟。在伯父与樊先生近30年的交往中，他们亦师亦友、情同父子，感情笃厚。伯父经常谈到恩师在教书育人方面的感人过往，提携后辈的良苦用心与待人接物的光明磊落。他总是喜欢用八个字来概括恩师：“高山仰止，景行行止。”除此之外，在伯父眼中，樊先生集数学家、师长和游子三种身份于一身，直到先生生命的最后一刻。