不协调的振荡器集群，是数学上的“奇美拉”。它在数学模型中相当罕见，需要一套非常具体的参数才能实现。最近，科学家们通过对萤火虫闪烁现象的观察，发现“奇美拉”现象在自然界中也存在：萤火虫群在同步闪烁时，总是会有一小撮“不和谐”的萤火虫跟不上拍子。
想象一下，一个夏日的傍晚，在一片古老的森林中，光线渐渐消失。当太阳的最后一丝光芒也消失在地平线下时，一点小小的闪光吸引了你的目光。你转过身，屏住呼吸，它又一次闪烁着，在落叶上方徘徊。它穿过幽暗的树丛，似乎转瞬即逝。接着又有一只，再一只，在几分钟里，闪烁的萤火虫充满了静谧的树林。
起初，它们似乎是无组织的，但很快就出现了几对“步调”和谐的萤火虫，它们以相同的节奏每秒闪动两次。成对的萤火虫聚集成“三重奏”“五重奏”，仿佛突然间，整个森林都以一种共同的闪烁节拍在跃动。萤火虫群已经同步了。
萤火虫聚集是一种蔓延式的“快速约会”活动。闪光传递着一种求偶对话，雄性积极为自己打广告，雌性展开自己的选择。在成千上万只萤火虫的竞争与合作的相互作用下，出现了集体性的发光模式。一些萤火虫闪烁同步的神秘现象，已经困惑了科学家一个多世纪。
近日，一组数学家用数学描述了萤火虫这种神秘的动物行为。那种“和谐中的不和谐”，似乎正是数学方程所预测的一种先前并未在自然中见过的现象。论文已于2022年11月16日发表在学术期刊《科学进展》上。
同步性在宇宙中无处不在，从电子云到生物周期和行星轨道。但同步性也是一个复杂的概念，它有许多难以预测的影响。它包括各种形状和形式，通常可以由数学揭示。
20年前，在深入研究构成同步性框架的方程时，物理学家Dorjsuren Battogtokh和Yoshiki Kuramoto注意到了一些奇特的现象。在特定情况下，他们的数学解会描述出一个矛盾的系综，它显示出了广泛的同步性，但又与一些不稳定的、自由浮动的组分交织在一起。
科罗拉多大学博士后Raphael Sarfati和团队致力于破译萤火虫群的内部运作。他们的方法建立在现代物理学中一个鲜为人知的领域的基础上，它被称为动物集体行为。简单来讲，这类研究的首要目标是揭示并描述动物群体动态中自发的、无监督的大规模模式，然后研究这些自组织模式是如何从个体互动中涌现的。
在随后的分析中，同步性在数据中表现为闪烁数量与时间关系图中的尖峰。这些峰值表明，大多闪烁发生在同一时刻。当它们不同步时，曲线看起来是不规则的，就像涂鸦一样。在研究人员获得的图表中，首先映入眼帘的是无懈可击的同步性产生的“完美梳子”一般的图案。但他们发现，如果沿着数据指引的道路进一步探索，奇美拉就隐藏在众目睽睽之下。
这种出乎意料的混合的自组织模式，引出了更多的问题。萤火虫群中的“特点”是否有意识地决定脱离“大部队”，也许是为了表示它们的“放荡不羁爱自由”？它们会自发地发现自己没跟上拍子吗？数学上的洞见能否启发人们获得萤火虫之间的社会动态？