广中平祐是20世纪代数几何的先驱之一，他最著名的贡献就是1964年在代数簇的奇点解消问题所做的贡献，并因此获得1970年的菲尔兹奖。沃尔夫奖得主米哈伊尔·格罗莫夫甚至说，广中平祐在“奇点解消问题”上的贡献，在数学的发展史上是独一无二的，是世界上最难得到的成果之一，在当今仍然无人能望其项背。
同时，广中平祐还花费了大量的时间和经历去鼓励青年一代热爱数学，他组织的面向日本高中生和面向日美大学生的夏令营已经举办了30多年，培养出一代优秀的数学家。2022年菲尔兹数学奖得主许埈珥就是在广中平祐的启蒙下，走进了数学世界。有趣的是，两人都是39岁时获奖。在其自传《数学与创造》中，广中平祐谈了谈他心目中的数学这门学问的四个特征。第一个特征是准确性。
无论是方程、微积分，还是几何，如果不能正确解决问题，数学这门学问就无从谈起。第二个特征是思想性。虽说数学是所有科学的基础，但是世界观、自然观对数学也有很深的影响。例如以农耕为主的埃及文明促进了几何学和数的运算法则的发展，海洋民族希腊人构建了科学之源。第三个特征是抽象性，这也与数学的本质息息相关。以抽象的方式思考各种各样的现象中是否具有共同的逻辑或观点，也是数学的一大特征。
也正因为如此，和谐与有序的美感在数学中不可或缺。第四个特征是国际性。正如康托尔所说的“数学的本质在于它的自由”一样，归根结底，数学世界是一个与利害关系、国体等因素毫无关系的自由开放的世界。