在量子力学建立初期，可以基本上认为它有两套纲领：海森堡等人的矩阵力学和薛定谔的波动力学。但实际上它们在数学上是完全等价的，仅仅从表面上看似乎分别偏向于粒子能级跃迁的解释和波动解释。之后，狄拉克将波动方程扩大到能够处理相对论粒子和自旋，使得量子力学应用起来更为完善并且开启了量子场论的发展，但仍旧属于求解波函数的“波动解释”。
然而，费曼的路径积分方法却是别有一番新意，它让人们完全从另外一种角度来思考量子力学。
从数学方法上来说，海森堡等人使用矩阵，薛定谔和狄拉克使用微分方程，费曼则是使用积分的、整体的观念来解释和计算量子力学。并且，路径积分的方法有一个优点：可以很方便地从量子力学扩展到量子场论。路径积分什么叫“路径积分”呢？我们首先从牛顿力学中粒子走过的路径来理解。
经典力学最初的表达形式由牛顿给出，之后拉格朗日及哈密顿等人建立了分析力学。牛顿力学中，大多数情况下是解微分方程的方法：在一定的初始条件下，方程的解是粒子的空间位置随着时间而变化的一条曲线。例如，如图1所示，考虑按照一定的速度和角度发射出去的子弹的轨迹，是一条从发射源到目标的抛物线，即图中的红色实线。在分析力学中，一般用极值和变分法来处理力学问题。
图1：牛顿力学决定的经典路径（红线）
从图1中我们看到：从发射源到目标点可以有很多条路径，为什么子弹就单单挑了那一条红色路径来走？这个问题问得奇怪，不是有牛顿定律吗？那条红实线的粒子路径，是在地球重力场中牛顿方程的解。不过，拉格朗日等分析学家们对这个问题有另外一种说法。分析力学中有一条基本的规则——“最小作用量原理”。大自然遵循着这条奇妙的规则，总是挑选作用量最小的方式行事，表现得就像是一位精明的经济师。
例如，根据最小作用量原理，可以如此理解图1中子弹的运动：从源到目标的每一条路径，都对应于一个称为“作用量”的数值，而子弹最后选择的红色经典路径，必定是作用量最小的那条路径。费曼将这个思想用到量子理论中，说法改变了：量子力学中的电子，不像经典粒子那样，只走一条红色抛物线，而是同时走所有可能的路径。即所有的路径都对电子从始点到终点的概率有贡献。不同的路径贡献不同的概率幅，总概率幅等于所有概率幅相加。
再进一步，如果将路径积分用于量子场论的话，说法也是类似的，只是需要将电子改为“系统的量子态”，即：场论中的量子态过渡到另一个量子态的概率幅，是所有可能路径的概率幅相加。所以，三种情形（经典、量子力学、量子场论）下的物理规律，都可以用类似的说法来表达，只不过三种理论中，作用量的表达式不一样而已。