华人年轻数学家的研究

作者: 邸利会

来源: 赛先生

发布日期: 2019-07-27 12:59:03

华人年轻数学家黄皓解决了困扰理论计算机界30年的敏感性猜想,其证明简洁而优雅,使用工具初等,整个证明不到两页。

中文常常把科学家描写的天才而古板,有时还奇葩。今天我们见识生活事业顺利、年轻充满活力的杰出青年科学家。他虽然是数学家,但不古板而乐观开朗。在兼顾现实世界需要他发表文章的同时,六年间坚持悄悄地研究一个横跨组合与计算机理论的一个三十年悬而未决的难题,终于一举攻克之,解决方案简单而优美,为同行交口称赞。论文作者埃默里(Emory)大学数学系的助理教授黄皓。

困扰理论计算机界30年的猜想,被他一页半纸解决了。7月1日,一篇论文出现在arXiv上,与通常动辄几十上百页的证明不同,这篇论文连参考文献在内不到6页,实际上整个的证明不到两页。文章的作者是埃默里(Emory)大学数学系助理教授黄皓,他2007年曾本科毕业于北京大学。证明非常精美,尤为让人欣赏的是它使用工具初等,而且整个证明只有两页(核心其实不到一页)。大家显然都错过了他的这条路。

证明中主要用的构造和引理贴合的恰到好处。整个证明也许是长期思索和尝试下的精妙发现,让人赞叹。黄皓所解决的猜想名为“敏感性猜想”(Sensitivity Conjecture),由耶路撒冷希伯来大学的Noam Nisan和现在罗格斯大学的Mario Szegedy在1992年所提出,是具体复杂性理论(concrete complexity)中一个广为人知的猜想。

我不能想象甚至上帝可以找得到比这更简单对敏感性猜测的证明。德克萨斯大学奥斯汀分校的理论计算机科学家Scott Aaronson在发给Quanta杂志的邮件中说。它是组合论和理论计算机科学中最令人沮丧和难堪的问题之一,试图解决它而失败的人们就是离散数学和理论计算机科学的名人堂。Aaronson在博客里写道。

确实,过去的近30年,很多人都尝试证明或者证否这一猜测,相关的文献也累计了五六十篇,但都没有成功。黄皓的证明简单而优雅,以至于人们可能难以找到更好的一个证明!这个问题本身某种程度是孤立于其它课题的,不过,它确实是很知名,之前的办法都没拿下它。很多世界领先的研究者都曾尝试但都失败了。爱丁堡大学信息学学院讲师郭珩在邮件中回复“赛先生”。没人想到,这个猜想会以这样简洁而优雅的方式得到证明。

法国科学研究中心的数学家和计算机科学家Claire Mathieu感叹:“这真漂亮,像是一颗宝贵的珍珠”。

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