北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，与友人怀旧痛饮。汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。这孩子一定是学无线电的好材料!汤姆的父亲自豪地向人夸耀。
这位父亲是建国头一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山区去劳动改造。万般无奈之下，父母只得将汤姆送到上海的姥姥家寄养。姥姥生活在市井弄堂之中，方圆几里没有知识分子，学历最高的是两个高中生。
谁也不知道为什么，依随年龄的增长，汤姆对于数学愈发得痴迷起来。刚学会数数不久，他就思考最大的数是什么的问题。有一天，他惊喜地知道个十百千万之后，还有“亿”。他兴奋地跑去问其中一个高中生“亿”字怎么写?那个高中生正在洗头，不胜其烦地蘸着洗头水写了一个“亿”字。汤姆如获至宝，多年后他依然念念不忘当时的喜悦。庸琐的生活总是令汤姆百无聊赖，唯一的渴望就是拥有一本《十万个为什么》的第九册，那是数学卷。
为了这一愿望，在漫长的岁月中，汤姆省下了棒冰和零食，终于攒够了六毛五分钱。汤姆贪婪地读着这本数学启蒙书，知道了哥德巴赫猜想，知道了费马最后定理。
后来汤姆毫无悬念地进入了全国最高学府——北平大学。在大学期间，汤姆在数学的天地中纵横驰骋，恣肆挥洒，他的才华令国宝级的大师们无比震惊!有一位后来的院士曾经教过他泛函分析，为他的才华所倾倒，多次苦苦哀求汤姆成为他的学生。
很快，汤姆名动京师，成为数论界无人能望其项背的新星，最终惊动了一位数学界的大师。数学大师得知汤姆才华盖世，前途未可限量，难抑惜才之心，力荐汤姆去加州大学圣地亚哥分校师从已是数论大家的自己，并为汤姆办好了一切手续。眼看汤姆就要扶摇直上，鹏程万里了，然而厄运悄然逼近。
那时的汤姆目光明澈，心思专注，无比信任爱戴他的师长们。他最为尊敬的一位前辈，位高权重，官至副委员长，苦口婆心地劝说他放弃加州大学，转而选择印第安纳州的拉法叶大学，师从一位华裔名家。天真无邪的汤姆出于对副委员长的信赖和尊重，毫不犹豫地谢绝了大师的美意，奋不顾身地投入到华裔名家的门下。
在印第安纳的岁月，汤姆的数学思想日益成熟深刻，数学才华喷薄而出。
汤姆在广阔无垠的数学海洋中尽情遨游，却未料到一场天崩地裂的海啸正在酝酿。汤姆的博士论文有关雅可比猜想，其中的证明是基于华裔名家一个引以为豪的定理。几乎所有了解该工作的数学家都认为这位华裔名家的证明严谨清晰，无懈可击。但思想境界已经高深莫测的汤姆，敏锐地发现了固若金汤的证明中出现了无人察觉的裂纹。天真的汤姆以为这只是学术争论上的一点涟漪，可以轻易弥补，并很快想好了几条可行的弥补途径。
当他直言不讳地向名家指出时，名家恼羞成怒。他的愤恨和恼怒令汤姆大惑不解，继而淡然蔑视，最终他没有为那位名家修补证明中的裂纹。他和名家之间的裂痕也日益扩大，终至无可收拾。七年心血，乏善可陈，学术芥蒂，葬送前程。名家使出了绝杀之技——不给汤姆写推荐信，意味着断绝了汤姆继续从事学术研究的一切后路。
后来的汤姆经历了一系列的挫折和重生，最终在数学界取得了重大突破，成为了一位备受尊敬的数学家。