人类有关自由意志的思考，由来已久，但科学界的真正介入，是因为十几年前（2006年）被普林斯顿两位数学家约翰·康威和西蒙·寇辰所证明的一个数学定理：自由意志定理！这个定理同样来源于量子力学，可以用一句话简单地陈述它：“如果人有自由意志，那么亚原子粒子也有。”也许大多数人乍一听这句话，都会觉得匪夷所思，怎么能把“意志”这种人类才具有的意识活动，与微观世界那些“无知无觉”的亚原子粒子联系在一起呢？
自由意志是一个古希腊开始就有的哲学概念，归功于公元前4世纪的亚里士多德。亚里士多德提出“四因说”，不完全等同但类似于现代的“因果”观念和决定论。从事件的“原因”往上推，便自然地终结到某种“神”力，宗教便用他的这个哲学推论来作为“神”存在的理论基础，但从而也引起一个令人深思的问题：既然一切都是神创造的，都是神的意愿，那么一个人犯的错误是否也是神设计的呢？换言之，犯法而杀人的罪犯是否应该受到惩罚呢？
自由意志之所以受到持久的关注，主要是这个问题在哲学上和道德责任有关。对它的解读影响到宗教、神学和道义，也涉及心理学以及司法界判罪等问题。就像我们现在为机器人写程序，会有bug，也许使机器人犯错误伤害了人。但这不是机器人的责任而是程序员的错误，用自由意志的语言来表达，就可以说“机器没有自由意志啊！”那么，上帝创造的人是否有自由意志呢？
即使我们不涉及宗教神创论的观点，这个问题也显然与决定论还是非决定论有关。不仅神学上有决定论，科学上的经典物理也是决定论的（爱因斯坦也是笃信决定论的）。如果世界和人脑都是决定论的，一个人的基因和大脑结构，是在出生时就决定了，那么，他的所有行动，包括犯罪，是不是都预先决定了？也就是说，如果决定论是成立的，那么还存在自由意志吗？
决定论和自由意志可以相容吗？在这个问题上，哲学家基本上分成了三大类。
认为可以共存的算一类：相容主义者；认为不可共存者又分两类：一类支持决定论的Determinist，另一类支持自由意志的Libertarian。偏向“可共存”的哲学家很多。柏拉图、笛卡尔、康德等，在某种意义上都算。这几个二元论者主张世界有意识和物质两个独立本原，物质世界的一切是决定了的，但意识世界是自由的。荷兰的犹太哲学家斯宾诺莎是决定论者。他在伦理一书中，用写数学书的方式“证明”了自由意志不存在。
第三类是自由意志哲学家，代表人物是伊壁鸠鲁学派的卢克莱修。
实际上，我们是不可能只从哲学的理性思辨就回答“自由意志是否存在”这个问题的。所以，我们更感兴趣的是2006年由两位数学家证明的“自由意志定理”，从那时候起，才真正开始了物理学界对“自由意志”的哲学思考。自由意志定理数学家康威的名字早就广为人知，我在80年到美国留学时，奥斯丁德州大学天文系的一位教授热衷于在计算机上玩一种“生命游戏”，就是康威发明的。这个游戏用几条简单的规则，模拟生命演化过程。
首先，两位数学家给“自由意志”下了一个明确的定义：not determined by past history，意思是做出的选择不能由过去发生过的历史所确定。用更为数学的语言来说，就是“不是宇宙所有过去历史的函数”。3个公设：SPIN， TWIN， MIN。SPIN：源于量子力学，对一个自旋1粒子，在空间三个垂直的方向上测量其自旋的平方，总是得到两个1（黑点），一个0（白点），如图所示3种情形。
TWIN：源于两个粒子量子纠缠（EPR），当在相同方向上测量两个粒子自旋平方时，总是给出相同的结果（1或0）。MIN：源于狭义相对论和因果率，光速最大，类空间隔的实验者A和B不能互通消息和彼此影响。
自由意志定理被简称为CK定理，C和K分别代表康威和寇辰。2006年CK定理的工作是基于40年前的KS佯谬，K代表寇辰，S代表另一位科学家恩斯特·史拜克。因此，明白KS佯谬是理解CK定理的关键。
KS佯谬：如下图所示，在立方体的6个面上，每个面选择9个点，总共6×9=54个点，再加12条边的中点，共66个点，从立方体的中心向这66个点连线，可以得到66条射线。不过，位于同一条直线上的对应两点，被认为是表示同一个方向，所以，总共有33个方向。
以上的定义、公设、以及KS佯谬，都是为了最后证明“自由意志定理”服务的。康威和寇辰根据三个公设，提出了一个思想实验。
考虑自旋为1，静止质量不为0的某种粒子：它可以被一个三个分量的波函数所描述。这种粒子不是光子。光子因为静止质量为0，三个自旋分量只有两个非0分量是独立的，对应于经典电磁理论中的两个圆偏振。对于有静止质量的自旋为1的粒子，三个分量可以用（1，0，-1）来表示。如果我们在空间中3个互为垂直的方向测量此类粒子的自旋，可按一定的概率得到（1，0，-1）。
但因为三个方向的自旋算符不对易，所以不可能同时在三个方向测得确定的数值。为了解决这个问题，我们可以不测量自旋而测量自旋值的平方，因为在三个垂直方向的自旋平方的算符是互相对易的。测量结果总是两个1，一个0，这也就是图1所描述的SPIN公设的内容。
CK定理，从“人具有自由意志”这个假定出发，用反证法来证明“粒子也具有自由意志”。
也就是说，如果实验者的选择不是历史的函数，那么，被测量粒子给出的结果也不可能是历史的函数。在这儿，粗略地说：自由意志=>不是历史的函数=>不是预先设定的=>没有隐变量。实验者爱丽丝和鲍勃的自由意志是由几条公设保证了的，现在，假设实验结论反过来，即假设被他们测量的粒子a和b没有自由意志。
由于实验者B具有自由意志，可以在33个方向中任意选择，这样的话，粒子b必须面对所有33种可能性给出与粒子a被测量时相符合的结果，就好似b带了一个“基因本”，即函数β(w)，以保证这两点：（1）任意一个方向w的测量得到0或1；（2）任意3个垂直方向得到一个0两个1。然而，KS佯谬已经证明，这样的函数β(w)是不存在的，所以假设的结论不成立，所以就证明了：粒子必须具有自由意志。
自由意志定理与贝尔不等式比较，更为彻底更为直接地否定了决定论。贝尔不等式否定的是定域隐变量，而自由意志定理否定了所有的隐变量，包括非定域的。自由意志定理有一个基本假设：我们人类是拥有自由意志的。虽然不能证明这点，但很少人持怀疑态度，否则，人还算人吗？定理彻底否定了决定论，特别是很多哲学家赞成的二元论，宗教实质上也是支持二元论的。
起码现代的基督教是如此，他们认为上帝造出的天使是完美的，但因为他们有自由意志而有时选择了罪恶才变成了魔鬼。
二元论哲学家笛卡尔认为，人的意识是自由的，但物质是决定论的。但CK定理将这两个世界联系起来，因为人的自由意志决定了粒子的自由意志，而宇宙万物包括人，都是由基本粒子组成的。因此，人、粒子、万物，整个宇宙都有自由。宇宙的未来并不确定。仅物理而言，自由意志定理是对量子力学中不确定性的一个精确陈述。
但其意义却超越量子，超越物理，潜在地陈述了整个世界的不确定性，这一点比量子力学本身更为基本。也许将来，别的理论取代了量子论，但却取代不了宇宙的不确定性。
CK的文章中对自由意志给出了明确的定义，粒子的行为显然是自由的，但意志体现在哪儿呢？从而进一步也思考从粒子到最高级的人脑自由意志的问题，基本粒子的自由意志可以只是它的不确定性的另一种表述。
然而，从无生命到生命，还有各种层次的结构，果蝇、植物、黏菌等等，自由意志也应该体现出一个从复杂到简单的渐变过程。自由意志定理使人们再度思考微观与宏观的过渡问题。我们仍然不能否定物质世界与精神意识之不同。一方面，物质世界中，微观过渡到宏观，量子物理中的不确定性过渡为经典物理的确定性。
另一方面，生物界的进化过程，产生了大脑，继而产生了意识，这是一个比物质世界的过渡复杂得多得多的过程，到了意识阶段，人脑又有了“自由意志”，不确定性又回来了，这个过程是如何产生的呢？起码说明生物系统中，粒子的不确定性并没有完全被统计平均所掩盖，能在宏观行为中体现出来。自由意志定理也可以算是理性探讨“意识”“灵魂”等问题的一个开端。