人生在世啊，总是会有一些阶段性的小成就达成，比如年方二八就会吹口哨了，会打响指了，会掰手指掰得咔咔咔了……我不知道你会不会，反正我都会。就算不会你也不要着急，总之这些都是科学问题，好好学习它们的原理，总有一天就会了。为什么说都是科学问题呢，仔细观察上面三种技能，你一定能找出共通之处——它们都是声学事件，不是嘛，无论是通过口腔还是通过关节，震得同学们纷纷投来赞许目光的都是那一声响……
本年度的菠萝科学奖数学奖颁发给了一篇名为《指关节发声的数学模型》的论文，就是为了表彰来自斯坦福大学的Vineeth Chandran Suja博士和他的导师巴黎综合理工的Abdul Barakat教授，联手给这个咔咔咔的声音找到了一个恰如其分的数学上的解释。几年前，Suja还在巴黎郊外上生物力学课，他需要找一个让自己通过这门课的课题作业，导师正是Barakat。
一开始，Suja举棋不定，被建议说试试看的几个项目都不像能用剩下的时间搞定，然后他焦躁地掰起了手指，掰着掰着，脑门灵光一闪，这不就是个好课题吗？
在他做调研的过程中发现，鉴于掰手指是如此流行的一项活动——想想看，掰得最有型的那些都能上银幕上当李小龙了——所以前辈们对它的研究也不少啦。
早在1939年出版的一本《关节操纵的科学与艺术》中，作者James Mennell就提出掰手指声来自关节释放过程中纤维囊的突然收紧，而1947年《解剖学期刊》上发表了来自圣托马斯医学院的两位学者Roston和Haines的文章，他们认为这是由于掌骨和近节指骨的关节面迅速分开，导致组织振动，从而发出了开裂声。
这个争论，直到1971年才告一段落，来自利兹大学的几位风湿病研究者，采集了来自病患的滑液，从尸检中获得了关节结构，还通过反复实验，把17名被试的手掌固定在负重台上，一边掰（加负重）一边用X光记录下他们的关节变化，终于确定了声音的来源——既不是纤维囊也不是关节组织，而是在关节腔滑液中的气泡。
看到这里，我的第一个感觉就是，好像也没Suja小哥什么事了嘛，40年多前的理论已堪称完美。但整个剧情在2015年却发生了变化，一个加拿大和新西兰的联合团队发表于PLOS One上的文章称，他们使用核磁共振成像来记录的掰手指测试中，并未观察到空化气泡的破裂，气泡从始至终持续存在于关节滑液内，所以他们的结论和1971年的结论相反，这些空化气泡的形成才是造成咔咔咔的来源。
至此Suja小哥终于明白自己要做的是什么了，就是找到模型，来解释这两种观点孰对孰错。但你可能又要问了，都9102年了，气泡破不破有那么难以观察到吗？上台仪器不就得了？
虽然小编之前也这么想过，不过现在我要告诉你你这么想是太天真了，要知道，为了分辨这其中的细节，仪器的实时成像需要达到每秒1200帧的速度拍摄，且不说这大大超过了现在市面上的X光机和核磁共振成像仪的能力，即使机器本身能达到，你也不能用，因为有个生理安全的考虑。所以在现有条件限制下，用人体实验的方法去验证上面的两种说法哪一个才是真理，是没有可能的啦。
还好，世界上还有数学这么一种以无形胜有形以四两拨千斤的工具，Suja小哥想到了一个可以用计算的来检验对错的办法，那就是把关节的几何尺寸、滑液的密度、运动粘度、表面张力等因素一起考虑在内，计算出其中所产生的空化气泡随时间而发生的压力变化，以及这个振荡过程产生的声压波，然后去和实测的掰手指响声的声波做比较。
最后来谈谈看完这一系列东风压倒西风西风又反攻的研究后，给我最大的收获，还蛮重要（敲黑板了）：如果一个人没法跟李小龙似的双手咔咔咔或者浑身骨头都咔咔咔，那很有可能的原因在于关节之间的间隙太大了。早在1971年的研究中，实验就发现两个面之间的初始（静止）间距大于约1.4毫米的话，这样的指关节没法掰得响，这也是Suja在建模时充分给予考虑的一大前提。
当年他们不是让17个人把手伸到X光机下面去了嘛，其中有7个人就是这种情况，而另外还有5个人，照说关节面间距是合格的，但也怎么也掰不响，因为呃……太紧张。
我问了Suja博士一个大家都想知道的问题：到底怎么才能make sounds louder？他秘相授受：1 声音大小的基础是关节大小，这是天生的；2 你可以使用更大的关节发出更大的声音，比如膝关节，但一般人做不到；3 拉关节可以发出比掰关节更大的声音！欢迎亲自验证~