法国为何是伟大数学家的摇篮?

作者: 赛先生

来源: 算数学苑

发布日期: 2019-08-07 19:10:09

法国在数学领域的卓越成就是由多方面因素共同作用的结果,包括历史上的学者、君主和机构的支持,以及现代的学术培养制度和数学文化的深厚底蕴。法国数学家们在各个历史时期都做出了重要贡献,他们的故事不仅是数学史上的辉煌篇章,也为其他国家在培养数学人才方面提供了宝贵的经验。

天才的产生完全不可控制,人才的培养却有规律可循;从可操作的层面上来说,法国数学史上这一段华彩的乐章,对当今的中国,是不是最有可参考性呢?

17-18世纪,彼时的法兰西数学界,群星璀璨,英杰辈出,数学水平远超其他国家。抛开虚无缥缈的基因论不谈,其实这一现象的产生实属历史的必然。在这段历史中,有一个学者、两大君主、一个机构,起到了至关重大的作用:一个学者是马兰·梅森;两大君主是路易十四和拿破仑;一个机构是法国科学院。

最初,一切的因缘,起始于十七世纪中叶修道院里如今不算知名的数学家马兰·梅森的寓所。马兰·梅森,法国数学家,少时毕业于耶稣会学校,是笛卡尔的同校学长。梅森才华横溢,性格上也平易近人,他不是最杰出的学者,却与整个欧洲的科学家都建立起联系,在梅森身边也聚拢起一批学者,定期在他的寓所讨论科学问题。这个围绕着梅森聚拢而来的科学家沙龙聚会,后来被称作梅森学院,是当时整个欧洲的学术交流中心。

当时,法国处于年轻的路易十四治下。这位后来以“太阳王”名垂于世的君主刚刚迎来了自己的亲政,决定建设一所官方科学院来推动法国科学的发展。这座学院后来被正式定名巴黎皇家科学院,路易十四提供了丰富的赞助,来免除科学家的后顾之忧。他的得力干将柯尔贝尔,这位平日精打细算的财务大臣,此刻开始以简单粗暴大笔撒钱的手段迅速聚拢起一批杰出的学者。他以梅森学院的法国科学家为班底,又挖来外国的优秀人才。

巴黎迅速建立起一套挖掘人才、教育人才的长效机制,整个欧洲大陆的知名学者云集于此,久居他乡的异国学者,也可以以通讯院士的身份与巴黎取得联系。1672年,巴黎科学院的执掌者惠更斯迎来了雄心勃勃的年轻政治家,莱布尼茨。莱布尼茨是德意志人,此次来巴黎,本是承担外交任务,却结识了惠更斯,走上科学坦途。

在巴黎科学院的努力下,不计出身、只唯学术,几乎名噪一时的大师均被网罗帐下。百科全书派首脑达朗贝尔,只是出身低微的私生子,由于在学界颇有小成,二十四岁即被提拔为数学部副院士,并逐渐在巴黎科学院取得一席之地。1768年,达朗贝尔接待了同样出身贫贱的拉普拉斯,这个年仅19岁的农家子弟在第一次见面中便表现出了不凡的数学天赋。他不仅直接指导拉普拉斯的数学研究,还试着帮爱徒安排工作,出任巴黎军事学院数学教授。

第一个阶段,靠的是学者对学科的自发热爱;第二个阶段,靠的是开明君主的大力支持;第三个阶段,靠先进的学术培养制度。热爱科学、官方支持、制度优渥——任何学术体具备了这个三位一体,都无法不培养出一代群英。

自17世纪20年代始,法国不断涌现出一批批的数学大师,每一位放在数学史上,都是傲人的角色,比如达兰贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、蓬斯莱、柯西、伽罗瓦、伽罗瓦、庞加莱……据统计,法国是世界上获得菲尔兹(Fields)奖(此奖是授予40岁以下青年数学家的最高荣誉,被视为数学界的诺贝尔奖)人数最多的第二大国,仅次于美国,如果从人口比例来算,法国绝对是世界第一。

法国从不缺数学人才,数学家的生活,也并非像人们想象的那般枯燥乏味,恰恰相反,很多人拥有传奇人生。比如天才少年伽罗华,解决高次方程问题的著名理论——群论就是由他提出的。要知道高次方程这个难题,已困扰数学界三百年之久,而提出群论的伽罗华,当时才十八岁,还是一名中学生。由于伽罗华的理论太过超前,数学家泊松都为理解他的论文而绞尽脑汁,即使如此,看了四个月,泊松还是“完全不能理解”。

再比如苏菲·热尔曼,她出生于一个中产阶级家庭,父亲是法国银行总裁。热尔曼从小喜欢数学,还源于一个故事。有天,热尔曼读到罗马攻占叙拉古城时,阿基米德还在专心研究一堆沙子组成的几何图形,没听到某个罗马士兵的问话,以至招来杀身之祸。热尔曼就想啊,能让人如此痴迷于一个东西,乃至不顾生死,这个东西一定是世界上最美的、最迷人的。于是,她选择了数学,还自学了微积分。

嘉当,韦伊,格罗滕迪克是法国20世纪最重要的三位数学家。嘉当对近代数学的发展做出了极大的贡献。流形上的分析是当今极为活跃的数学分支,嘉当可以称得上是该分支的重要缔造者,他无疑是最伟大的数学家之一,被誉为古典微分几何之父。提到韦伊,就不得不说到法国“布尔巴基”学派,布尔巴基学派是一个对现代数学有着极大影响的数学家的集体。

20世纪最重要的数学家,个人认为是格罗滕迪克亚历山大·格罗滕迪克,犹太裔无国籍数学家,关于这位传奇人物,我们知道的大多数事情来源于他的自传《收获与播种》,可是这本书并没有出版过,而是以手稿的形式在其朋友间流传。他首次给出黎曼—洛赫—格罗滕迪克定理的代数证明,但他并没在杂志上发表太多文章,而是聚集了一个强大的学派。

有一种说法,法国人不是不会算术的,就是大数学家。

这话太过夸张,不过也说明法国盛产数学家的事实。于是人们开始找原因了,说其他国家小孩数数,都是从1顺次递加数到100;法国小孩呢?人家一百以内都有加减法了。还别说,法国人确实把70说成60+10(Soixante-dix),71是60+11,99不念99,念4x20+10+9(Quatre-vingt-dix-neuf)——好嘛,连乘法都出来了!

所以如此复杂,是因为法语数字不是纯粹的十进制,而是十进制、二十进制、六十进制的混合,用十进制的数字去表达二十、六十进制的算法,明显增加了计算步骤。法国人对推算相当感兴趣,教学上也以此为重。

数学家在法国地位相当高,过去就有许多贵族醉心于数学。除去成就感,数学吸引他们的原因,还在于法国人把数学视为祖国文化的一部分。在《高斯传》中,作者写过这么一段话:有一个异乡人在巴黎问当地人,“为什么贵国历史上出了那么多伟大的数学家?”巴黎人回答,“我们最优秀的人学习数学。”又去问法国数学家,“为什么贵国的数学一直享誉世界呢?”数学家回答,“数学是我们传统文化中最优秀的部分。”

数学于法国人来说,也意味着美和浪漫。法国数学家棣莫弗一次偶然读到牛顿的《Principia 原理》,他信手一翻,却惊奇地发现:“数学竟然如此精深如此美丽的一门学问!”于是,不仅买下那本书,还撕下书页,以便揣在口袋随时研读。Chancellor W.E曾说:“学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知,星球与地层、热与电、变异与存在的规律,无不涉及数学真理。

如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧,并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。”

怪不得有人说数学是浪漫的极致。善哲思、乐推导、地位尊,兼之对数学那种唯美与浪漫的迷醉,凡此种种,造就了法兰西数学上技压群雄的辉煌成就。

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