四色猜想是数学界最著名的猜想之一，即能否只用四种颜色给任意一张地图上色。这一猜想已经被证明是正确的，但它的衍生问题仍然让数学家着迷不已。最近，一位俄罗斯数学家发表了一篇仅有三页的论文，推翻了该领域存在了 53 年的一个重要猜想。
今年 5 月在线发表的一篇论文推翻了 53 年前提出的一个猜想，为图着色问题提出了新的最优解。这篇论文仅仅三页，却证明了对于某些特定的网络而言，着色问题存在许多数学家没有想到的更好的解法。图着色问题最早来源于人们在为地图上色时的思考——最少使用多少种颜色，就能够保证地图中有相邻边界的国家或地区颜色不同？为了解决这一问题，数学家们钻研了近 200 年。
这一问题可以被进一步简化：将一张网络的每个节点染色，使得任意两个相连节点颜色不同，最少需要多少种颜色？解决这个问题可以帮助我们更加高效地应对许多日常生活中的场景，例如如何在婚礼上为来宾安排座位，或如何为工厂安排不同时段的任务，甚至可以还用来解决数独问题。
图着色问题往往表述非常简单，但是证明起来十分困难。即使是开启了这一领域的问题，即能否只用四种颜色就能给任何一张地图上色，保证两个相邻的区域颜色各不相同，也历经了一个世纪的求解。这篇最新发表的论文也没有推翻“四色规则”，却提出了一种更好的解法。这一问题之所以 50 多年来一直都未能被解决，是因为它涉及到了复杂的张量积问题，即由两个不同的图形以特定的方式组成的新图形。
1966 年，现为克莱姆森大学教授的 Stephen Hedetniemi 在他的博士论文中提出，填充张量积时需要的最少颜色数量与填充组成它的两张图时需要的颜色数量较少的那张相同。几十年以来，数学家积累了一系列有关这一猜想的研究证据，其中一些表明它是正确的，而另一些则认为它是错误的。尽管数学家们对于这个猜想的正确与否各执一词，但似乎每个人都同意，无论是证明还是证伪都非常困难。
但现在，俄罗斯数学家 Yaroslav Shitov 提出了一种简单的方法来构建反例：填充张量积需要的颜色比填充两个组成图时需要的颜色都要少。Yaroslav Shitov 找到了一个反例，推翻了 Hedetniemi 在 53 年前提出的猜想。Hedetniemi 的猜想历时几十年终于被推翻，他本人表示对此感到“非常高兴”。
Shitov 的证据“具备一定的优雅和简洁，而且绝对优质”，还有数学家认为，Shitov 举出的反例是聪明且有创造力的，它不需要任何复杂的、尖端的数学工具。