数是什么？我们是怎样感知数的？这好像是一个很简单很天真的问题。但其实，在数学哲学中，这是一个最基础的问题，一直悬而未决。早在古希腊时期，就有先哲提出此问题。本篇试图从生物进化、心理学、神经科学和哲学等多个视角来看看人类是怎样努力探求这个问题的答案的。
人能识别数，并做计算。这是人类特有的能力，还是从我们的动物祖先那里通过基因继承到大脑中的一种进化传家宝？真的只有人类能感知数吗？动物也行吗？
1904年，德国数学教师威廉·冯·奥斯腾向柏林的观众介绍了他训练的一匹马，名叫汉斯，人称“聪明的汉斯”。当冯·奥斯滕在黑板上写下一个算式，比如“2+3”，汉斯会用蹄子准确地敲击五下，然后停下来。汉斯还能解决更复杂的算术问题。当时有十三位著名的专家学者组成了一个“汉斯委员会”，专门调查此事，但他们最终没有发现任何骗局。
后来，德国心理学家奥斯卡·丰斯特再次调查了汉斯。丰斯特发现，即使不是冯·奥斯滕本人提问，马也能给出正确的答案，这就排除了马主人作弊的可能性。然而，重要的是，只有当提问者知道答案是什么，并且马能看到提问者时，汉斯才会得到正确的答案。如果提问者不知道结果，或者不在马的视线范围内，汉斯就无法答出题目。于是，丰斯特得出结论，汉斯并不是真的会做算术，而是利用提问者无意的身体暗示来答题。
从生物进化的角度看人类的数字感知，动物为了生存和繁衍，必须采取一定的策略，以确保自己的存活。对数的感知可以帮助动物实现这些目标。研究表明，对数的感知能力可以增强动物寻找食物、抓取猎物、避免被捕食、在栖息地中导航以及在社会互动中持续生存的能力。
在人的日常生活中，数和数字是无处不在的。那么，数的概念究竟是什么？数在人的心中又是如何表示的？要回答这些问题，我们需要首先了解数有哪些类型，分别表示什么含义，不同类型之间有什么区别。
第一类数的概念是基数，表示的是数量，也就是“多少”的概念。第二类经常接触到的数的概念是序数，表示的是实体的顺序关系。第三类数的概念是标签，既不表示数量多少，也不表示排名顺序，而仅仅是将数字作为一种标记，以区分不同的物体或对象。
人的心理是怎样表示和处理关于数的信息的呢？认知心理学中有一个很重要的概念，就是表征。表征的意思是外部现实世界在脑中的心理模型、图示，或者说是人的认知系统对于现实物体的抽象。我们对数的心理表征有两种基本类型：符号性表征和非符号性表征。符号性表征是指采用符号（比如阿拉伯数字）来表示数的概念。非符号性表征是指不用符号，而是通过涉及实际元素数量的相关图形直观地表示数。
很早以前，就有人研究过婴幼儿对数的认知发展过程。研究者认为，婴幼儿对数的表征先后经历了三个发展阶段。第一个阶段，婴幼儿会记住数的语音模式；第二个阶段，记住数的书写模式，并且关联到语音上；第三个阶段称为符号表征阶段，婴幼儿会形成内在的关于数的表征。
为了回答“人类怎样感知数”，科学家们还研究了我们做加、减、乘、除运算时的脑区激活情况。通过功能磁共振成像（fMRI）等技术，研究人员观察到在执行某项认知任务时，大脑的某些区域较为活跃。这些研究结果为我们理解数的感知提供了重要的生理基础。
总之，我们日常生活中天天都会接触的“数”，到底是本来就存在而被人所发现的，还是人类发明创造的产物呢？这个问题长久以来深深困扰着数学家们。也许这个问题还会在未来相当长时间内继续引起争论。但随着认知心理学、认知神经科学的发展，人们也越来越接近关于数的认知背后的奥秘。