麻省理工的科学家们曾发布了一个“打结秘笈”。不仅告诉你怎么打结,还道出了个所以然。从古至今,人类的记事方式先后经历绳结与甲骨、铅与火、笔与纸、光与电的洗礼。《周易》记载:“上古结绳而治,后世圣人易之以书契。”说的是我们老祖宗最初以取绳为结而记事,结的形状、多寡具有约定俗成的内涵,类似法律条文。后世有了甲骨、帛、竹木简牍,再后有了纸张。
结,一种线与线的纠缠,在人类社会发展进程中一直扮演着看似渺小、却十分重要的角色。不仅是早期的记事,在现代,攀登者、航海员、建筑工人、外科医生……都离不开绳结的帮助,妈妈们也是依靠“结”编织出最温暖的毛衣和最美的中国结。可是,什么样的结才是最牢固?怎样打结,才能让我们将生命安全放心交付呢?
此前,答案往往来自于师傅、朋友或自己的经验。但经验一定可靠吗?有没有一种科学的规则,能够有效判别某个结是否牢固呢?来自美国麻省理工学院(MIT)的J?rn Dunkel等人此前在《科学》杂志上发表的一项新研究,为解决这个问题提供了可行方案。研究人员通过详细分析绳结的形状、弹性以及摩擦等因素之间的微妙作用,建立了合适的物理模型,并通过可以随着力变化而改变颜色的特殊绳子进行了实验验证。
结果显示,判断由两根绳子打成的结是否稳固,需要重点关注三个因素:绳子相交点的个数、绳子的扭转能量、绳子的切向作用力效果。为了让大伙更好地领悟要义,科学家们举了具体例子,还配了简图。其中,每根绳子都是以一端拉、一端“放任不管”的方式验证其稳固程度——如果绳子容易滑出,就表示“结”不稳固。
如此,我们分析绳结的拓扑结构(由实体抽象而成的极简结构,代表某种“本质”特征),获得绳子相交点的个数、扭转能量和切向作用力效果这三个重要的绳结特性,就能定性地预测出它的稳固性。科学家们还发现,在本次研究分析的所有绳结里,仿真和实验结果表明,“齐柏林结”是最稳固的一种,比攀岩运动中流行的阿尔卑斯蝴蝶结的安全性更高。
这项研究为人们提供了一种科学且简易的方法,通过分析绳结形状特征就能预测绳结稳固程度。
不过你或许会想,即使没有这项研究,攀岩爱好者、水手、外科医生、建筑工人,以及织毛衣的妈妈们,也能通过长期实践和经验传承获得性能优良的绳结方案。那你可把这项研究想简单了。当科学家们研究DNA(脱氧核糖核酸)、液晶、等离子体、量子流体、蛋白质、聚合物等微观“绳结”结构的力学性质时,这种通用的判别规则显得尤为重要,这也是这项关于结和纠缠的拓扑力学研究的深远意义所在。