拿杯咖啡走路,为什么咖啡会溅出来?

作者: 吴京

来源: 科学松鼠会

发布日期: 2014-12-30 09:31:54

本文探讨了拿杯咖啡走路时咖啡容易溅出的原因,涉及生物运动和流体力学的复杂性。实验揭示了咖啡杯中咖啡振荡的自然频率与人们走路频率的关系,以及不同走路速度对咖啡溅出的影响。研究还提出了防止咖啡溅出的方法和工程应用价值。

拿杯咖啡走路,为什么咖啡会溅出来?这个问题虽然是一个普通的现象,却不是一个简单的问题。因为这个力学系统所牵涉到的两个单位是生物(持咖啡者)及流体(咖啡),生物的运动模式没有机械般的准确和稳定,而流体力学也是出了名的难搞,两者合一,创造出更多不确定的变因。

然而,也许是被溅出的咖啡惹毛了,加州大学圣塔巴巴拉分校机械系的Mayer及Krechetnikov决定寻找问题的答案。他们拍摄了多位实验参与者拿着装有咖啡的杯子走路的画面,依靠影像分析软件和咖啡杯上的感测器,得到了参与者和咖啡杯上下、左右、前后及斜倾的运动状态,并套用非线性单摆的力学模式来类比咖啡液面,经过实测及电脑模拟,总算摸清了这个系统的样貌。

经实验观察到,人们拿起咖啡杯开始走路后,在跨出的第七步到第十步之间,是咖啡最容易溅出的时刻。这个问题当然跟咖啡杯的几何大小有关,而液体的材质及形状会影响其振荡的自然频率。用一般常见的马克杯所盛装的咖啡,其自然频率约为2.6至4.3赫兹;而人们走路的频率则约1至2.5赫兹,属同一个数量级,因此杯中咖啡的振荡易受持杯者步伐的影响。另外,咖啡杯平滑的内缘,让咖啡的振荡几乎没有阻碍。

降低初始势能和减少后续摇摆是防止咖啡溢出的不二法门,然而这个实验揭露一个吊诡的现象:走路快的人,通常起步加速猛烈,造成液面初始势能大;而走路慢的人,步伐反而没有走路快的人来得稳定,不断地强化液面的晃动。所以说,不论你走得快或走得慢,都有很好的理由把咖啡溅出来。

当然,只要人们能专注于咖啡液面晃动的情况,就可以自然而然的让自已有缓和的加速和稳健的步伐。

此外,研究人员也建议使用弹性材质、或内围有环状构造的杯子,以吸收其内液体晃动的力道或增加阻力,都能有效避免咖啡溅出。除了防止咖啡溅出外,这个研究还有工程应用的价值。在建筑管线或大型器具时,如污水管、液压管等,此研究建立出的数学模型可模拟管柱中液体受到振动影响所产生的冲激运动(sloshing dynamics),有利于防溅设计的开发。

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