硬科普 | 熵与信息(一):一个石破惊天的副产品

作者: 王木头

来源: 科学有故事

发布日期: 2024-08-28 12:20:22

本文探讨了熵与信息的关系,介绍了熵的本质及其与信息的紧密联系,以及香农如何通过定量描述信息来理解熵。文章还讨论了信息如何降低系统的不确定性,以及信息量的计算方法和其无量纲特性。

在这个信息洪流汹涌的时代,熵与信息不仅是科学领域的基石,更是我们理解世界的关键。理解「熵」的本质可以帮助我们理解信息的无序状态,而如何准确评估信息的可靠性和相关性,对于做出明智决策至关重要。

“熵”,这个词大家应该都听过。热力学第二定律描述的就是一个“熵增”的过程。但是你真的理解熵吗?在大多数的科普书里都会说,熵表示的是一个系统的混乱程度。这么理解不能说错,但是一定会让人产生这样一个疑问,房间整洁有序的标准是什么?

熵这个概念是一定要和信息放在一起理解,才能明白其本质的含义。最初熵只是香农研究信息的副产品。香农之所以会做出这么多前人想做没有做到的事,就是因为他作对了一件事,他找到了一种非常合理的方法对信息进行定量描述。

信息会降低系统的不确定性。香农认为信息不论载体是什么,它都是一种可以减少不确定的东西。信息量是对一个消息里含有信息多少的定量描述。香农对于信息的定量描述,其实也不是凭空想出来的,而是对我们直觉习惯进行归纳,然后用一个数学方式呈现出来的。

理解信息量为什么如此计算。概率越小的事情发生了,那么惊讶度就越大,而概率这个数学概念是现成的,我们直接用概率值作为信息量的定量描述就可以了。信息量是可以相加的。

熵到底是什么?和信息量是怎样的关系,我们下一期继续聊。信息量有单位无量纲。信息量可以等价切换为分贝。

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