近段时间以来，“社交牛X症”（以下简称“社牛”）刷遍全网。所谓“社牛”，指的是可以不在乎他人的想法与目光，彻底放飞自我的社交方式。与“社交恐惧症”相对，是一种无所畏惧的社交方法。
在网络上，很多患者已经以自己的实际行动诠释了“社牛”的具体症状。而作为多年的“社恐达人”，笔者决定从数学的角度，对“社牛”进行深入的另类解析，同时为下次与陌生人交流积累谈话素材。
社交的本质：彼此连接的网络。无论是“社牛”抑或“社恐”，其前提都落脚在“社交”之上，因此有必要在研究伊始给出社交的恰当定义。我们将社会中的人抽象成一个个节点，如果两个人相互认识，则将对应的两个点用线段连接，最终我们将得到一个图，这也是图论要研究的对象。
小世界网络的概念最早可以追溯到1929年匈牙利著名作家考林西（Karinthy Frigyes）的短篇小说《链条》。小说中认为人与人之间最多需要5层关系就可以建立起联系。1967年，哈佛大学社会心理学教授米尔格拉姆（Stanley Milgram）的连锁信实验，以及由此给出的“六度分隔”（six degrees of separation）假说，开启了学者对小世界网络的学术探索。
小世界网络在社会学研究中被提出后，在相当长的时间里都没有与之相对应的数学模型。直到1998年，当时还在康奈尔大学攻读博士学位的邓肯·瓦茨（Duncan Watts）与导师斯蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）提出了一种新的复杂网络模型，即著名的瓦茨-斯特罗加茨（WS）模型，这也是最经典的小世界网络模型。
有了上面的一系列铺垫，让我们最终步入正题，看看所谓的社交牛X症的发病原因，及其背后的数学原理。首先让我们考虑社交达人所具有的属性。有人可能会觉得，“社牛”必定朋友多多。但根据英国人类学家罗宾·邓巴的研究，一个人维持紧密人际关系的人数是有上限的，一般而言为150左右。换言之，有些人虽然“认识”很多人，但不能建立更进一步的关系。所以相较于朋友的数量，朋友圈整体质量更能反映一个人“社牛”的程度。
小世界网络模型说明，路径重连会使得整个网络的平均路径长度迅速下降。换言之，少数“社牛”（网络枢纽）的存在会导致整个网络的链接效率大大提高；现代社会人渴望扩大社交圈的范围，也反过来催生了“社牛”的出现。不过，当p达到一定数值（>0.1）之后，集聚系数会显著下降。换言之，“社牛”过多会降低网络结团的程度，进而减少网络中“小团体”的出现。所以，“社牛”虽牛，多了也乱套啊。
其实，甭管你是“社牛”还是“社恐”，最重要的是，大院er都希望你能收获人类高质量友谊！