π能不能被算尽?

作者: 铸雪

来源: 科学大院

发布日期: 2024-03-14 07:04:41

本文讨论了圆周率π的性质及其在数学中的重要性,并探讨了π是否能被算尽的问题。通过历史上的尝试和数学证明,得出π是无理数和超越数,因此不可能被算尽。

不知不觉中,每年一度的π日又悄然临近。2019年,国际数学联盟(IMU)正式向联合国教科文组织(UNESCO)提出申请,并于同年11月由联合国大会通过,将每年的3月14日设为“国际数学日”(The International Day of Mathematics)。

圆周率π是圆的重要属性之一,也是数学中的一个重要常数,它在数学中广泛应用于几何学、三角学、微积分、代数等领域。此外,在力学、电磁学、宇宙学、密码学、信号处理、图像处理等方面,π也有着不可替代的作用。正因为如此,每当π日临近,总会有人深深地陷入“π将被算尽”的焦虑之中。

π是一个数学常数,我们把它叫做“圆周率”,定义为圆的周长和其直径的比值,其值约等于3.1415926535897......。π是无理数,不能用分数表示(即它的小数部分是无限不循环的)。此外,π还是超越数,即它不是任何有理系数多项式的根。

历史上曾经有人执着地计算π,力图将π算尽。比较有名的是美国印第安纳圆周率法案(Indiana pi bill)。1894年,印第安纳州业余数学家爱德华·古德温坚信自己发现了化圆为方的正确解法。他向州参议员提出一项议案,旨在通过法律形式确立这一“真理”并“授权给印第安纳州免费使用,不收取任何形式专利使用费”。

π不仅是无理数(无限不循环小数),而且是超越数(不是任何有理系数多项式的根)。所以仅从这些结论,我们就可以得出,π是不可能算尽的。既然π是无理数,所以也就无所谓“算尽”的问题。

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