两个M&M豆何时相遇?

来源: 《科学世界》杂志

发布日期: 2014-05-31 00:00:24

文章通过假设两颗质量为1kg的M&M豆在宇宙空间中相距1米,计算它们之间的万有引力,并探讨了改变质量或距离对相撞时间的影响。同时,简述了牛顿和卡文迪许对万有引力的研究。最后以幽默的方式结束,提到M&M豆被“小编”吃掉。

学了这么多年物理,小编受够小球了,今天决定把它换成:M&M豆!好的,让我们一起来想象一下,宇宙空间中有两颗豆,一颗是M&M豆,另一颗也是M&M豆。它们的质量都有1kg重。在宇宙空间中,两个质量为1kg的M&M豆(A和B),相距1米,它们之间的万有引力是多大呢?我们知道,牛(或牛顿,N)是表示力的大小的单位,1牛是能使1千克质量的物体产生1米/秒2加速度所需要的力。万有引力的大小也用牛表示。

牛顿万有引力定律公式(万有引力的大小):其中:F:力(牛);G:万有引力常数6.67384×10-11(牛×米2/千克2);mA:A的质量(千克);mB:B的质量(千克);r:A、B之间的距离(米)。根据万有引力定律公式的计算,相距1米、质量为1千克的两颗M&M豆之间的万有引力为6.67384×10-11牛。牛顿运动定律公式(使物体加速运动的力的大小):F=ma。

其中:F:力(牛);m:物体的质量(千克);a:加速度(米/秒2)。计算两颗M&M豆相撞所需时间的方法:相撞所需时间为t,可以通过以下公式计算。(假定它们的质量相同,直径为0)t:相撞所需时间(秒);π:圆周率3.14;r0:A与B最初的距离(米);m:A、B的质量(千克)。两个物体相距越近,它们之间的万有引力越大。

因此,随着A与B的距离逐渐缩小,万有引力慢慢变大,它们靠近的速度也逐渐加快,大约26.7小时后,两颗豆子终于撞在一起。如果两颗M&M豆之间的距离保持不变,但是它们的质量都增大为2千克的话,结果将如何呢?计算表明,相撞所需时间大约为18.9小时。那么,质量保持1千克不变,它们之间的距离增大为2米的话,结果又是怎样呢?答案是:相撞所需时间大约为75.5小时。所有物体之间都存在引力。

17世纪英国最伟大的天才科学家艾萨克·牛顿(1642~1727)这样阐述万有引力:“任何具有质量的物体都是通过质量造成的万有引力才吸引在一起的”,并用万有引力定律明确了:万有引力不仅存在于地球与物体之间,还存在于任何物体之间。英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许(1731~1810)最先精确测量了两个物体之间微弱的引力。

亨利·卡文迪许他利用扭秤,精确测量了两个大小不同的铅球之间极其微弱的引力,证实了任何物体之间都存在引力。但是,卡文迪许做实验的目的是为了计算地球的密度,因此他并没有计算万有引力常数。卡文迪许扭秤实验要问最后两颗M&M豆是不是幸福的生活在一起了?NO,被小编吃掉了。嘎嘣脆!

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