差分机风云

作者: 戴一

来源: 《科学世界》2016年第9期

发布日期: 2016-12-05 17:58:43

本文讲述了查尔斯·巴比奇发明差分机的故事,分析了其背后的科学体制问题,以及英国科学发展的历史背景。巴比奇的差分机项目虽然最终未能成功,但其对计算机科学的贡献以及对科学体制改革的尝试,为后人提供了宝贵的启示。

蒸汽朋克的鼻祖威廉·吉布森在其作品《差分机》中构想了一个科技停滞在19世纪的或然世界,差分机成为主要计算工具,而其作用丝毫不亚于电子计算机。这个由巴比奇制造的机械由此进入大众视野,一段尘封的计算机历史就此揭开。19世纪的英国科学人1792年,查尔斯·巴比奇出生于英国的一个富裕家庭。

其时,科学研究还未职业化,并且距威廉·休厄尔提出科学家(Scientist)的概念还有好些年头,我们权且用“科学人”来称呼那时从事科学研究的人。在英国率先进行第一次工业革命之后,当时的科学人事实上分为两拨,即有钱有闲的贵族和专事科研的大学职员。

少年天才巴比奇于1810年入读英国剑桥大学三一学院,这正是英国各种改革思潮风起云涌的时期,对科学体制改革的呼声在此时也日益高涨,主要是因为当时的英国皇家学会中科学人(包括业余和全职)与贵族的比例居然达到了可怕的一比一,已经沦为了贵族社交场所的皇家学会失去了全国科学权威的实际功能。而大学仍以教授神学和古典学为主,教席较少且其中的僧侣只顾享受却并不履行职责。剑桥大学也不例外。

在学习数学时,巴比奇就发现课堂上所用的仍是牛顿的符号系统。众所周知,由于与莱布尼茨争夺发明微积分的优先权,在牛顿的领导和号召下,英国采用的是牛顿的复杂符号体系,而欧洲大陆则使用改革后的莱布尼茨符号体系(沿袭至今成为我们熟悉的微积分符号)。这一举动导致英国数学界长期与欧洲大陆对峙并远远落后于后者。

同时,由于神学和古典学的教育过多,甚至连剑桥这样的大学培养出来的也不过是有教养的“绅士”,而不是像英吉利海峡对岸的法国那样培养精通数个领域的饱学之士。

好在巴比奇在大学里结识了一群志同道合的好朋友,尤其是约翰·赫舍尔和乔治·皮科克,这些人一直主张进行教育改革,创建了将欧洲大陆数学介绍到英国的数学分析学会,强调代数的抽象本质,主张英国也应该采用莱布尼茨的符号系统。

巴比奇还撰写出版了《与大陆竞争对手立于同一基础的英国数学家们》,在青年学子中反响强烈,成为英国数学界与欧洲大陆合流的先声。不过谁也不会想到,在日后的科学体制改革中,巴比奇和赫舍尔竟会分道扬镳。

差分机的夭折在大学时期,巴比奇曾想像好友赫舍尔一样从事天文学研究,然而他们在学习过程中发现不同的数表居然差别很大,错误很多,其中既有机械计算的错误,也有印刷排版的失误。

对于赫舍尔这样的天文学家而言,数表的错误只不过会使星象计算出现差错罢了,但对于金融业而言则会带来巨大的经济损失,在航海方面则有可能造成船毁人亡的悲剧。因此,巴比奇打算制造一台解决这个问题的机器,希望其计算精确并将结果自动打印在纸带上。这与当时精度低下的计算机器截然不同,而已经和现代计算机的思路颇为相似。

1816年,年仅25岁的巴比奇当选为英国皇家学会会员。经过几年的积累,他在1821年提出了差分机的概念,这种机器以蒸汽为动力,驱动大量的齿轮机构运转,利用多项式的数值差分规律产生数表,精确度只受限于机器的位数。其功能是利用根据有限差分原理的差分法计算算式的值。与二进制的电脑不同,差分机采用了十进制。

正如前文所言,当时英国正处于变革时期,科学研究对设备和资金的要求已经让贵族难以为继,而英国政府却不太赞同资助科学研究,不少贵族也认为科学研究应该出于个人的兴趣,而不能让政府“玷污”这种纯洁性,这与当时英国流行的自由主义思潮密不可分。

差分机的制造对资金的要求同样是个无底洞。已经花费家庭巨额财富的巴比奇在无奈之下只好向英国政府寻求帮助,并于1823年破天荒地得到资助。

然而,尽管1830年时已经完成了图纸和部分零件的组装,但整个项目已经步入僵局。主要原因在于,差分机的核心技师约瑟夫·克莱门特与巴比奇存在理念冲突,而当时的机械制造水平能否达到要求也是是存疑的。这个耗时10年的项目终究一无所获,导致英国政府最终放弃支持,致使这个后来被称为“差分机一号”的项目在1831年前后终止。

在1842年最后清算时,整个计划一共让英国政府赔掉了17500英镑,这足够制造22台蒸汽火车头了。

科学人的改革在寻找资金的过程中,巴比奇可谓四处碰壁,其妻儿和一直提供资金支持的父亲也在1827年相继去世。1828年当选剑桥大学卢卡斯教授(牛顿也曾被授予这一席位)之后,他于次年开始撰写《对科学在英国衰落的反思》,矛头直指前文所述的那些弊端,一年后正式出版,在英国引起重大反响。

巴比奇得到了物理学家戴维·布鲁斯特等人的积极响应,他们的英国衰落论引起了休厄尔等另一批科学人的不满,认为是对自己工作的亵渎,并举出托马斯·扬、汉弗莱·戴维和赫舍尔等杰出科学人的例子予以反驳。有趣的是,此时的赫舍尔已经是著名天文学家、英国科学人的领军人物,但他并未对科学人的内部矛盾表态。

实际上,赫舍尔也对英国的科学现状心存不满,但在收到巴比奇寄来的书稿之后,出于某些原因,他建议巴比奇将其烧毁。

显然巴比奇没有听取他的建议,并用书信往来证明他们位于同一条战线。不过,赫舍尔本身就是一个贵族,1850年之前从未获得过政府资助,他不认同巴比奇向政府要钱的动机,认为这有损科学人探索的纯洁性,并公开反对昔日好友。巴比奇希望推选赫舍尔成为英国皇家学会会长来促使学会自上而下改革的愿望也落空了,这成为压倒差分机项目的最后一根稻草,也预示着科学体制改革的失败。

这时,一些由爱好科学的乡绅、贵族号召成立的文学、哲学协会挺身而出,他们一方面借助科学技术促进当地经济文化发展,另一方面也想通过科学与贵族交流,达到巩固自身社会地位的目的。布鲁斯特也意识到如果要成立新的协会,乡绅和贵族已经不再是合适的社会力量,必须只依靠科学人自己。

剑桥、牛津等大学以及英国皇家学会通过与地方协会的数年博弈,于1831年9月成立英国促进会,但巴比奇督促政府对科学给予投入的希望并没有得到体现。

巴比奇和英国科学的命运巴比奇并没有失落,相反地,他还在1832年提出了一种可以进行多种数学计算的分析机的构想,还与艾达·洛夫莱斯提出了接近现代计算机的理念:一台计算机器应该同时具备输入输出设备、运算器、存储器和控制器。他也因此被称为计算机之父(出于各种原因,该名号下还有冯·诺依曼等人)。不出意料的是,这个项目依旧没有得到当时英国政府的资助。

但巴比奇并未丧失信念,反而结合其考察欧洲大陆工业的经验,写出了《机器与制造业经济》等著作,将数学引入经济管理,发展了亚当·斯密利益分工的思想;此外,他还改进了英国邮政系统,比如他证明在信件邮寄距离不同而邮费不同的制度中,为收集、投递信件等花费的时间和金钱比不论距离远近而邮费一致的制度要多得多,这在今天被称为“运筹学”。

1834年,他还参与筹建了英国统计学会。今天,除了计算机之父,不少人也认为他同时也是科学管理和统计学的鼻祖。1846年,当分析机的设计工作基本完成后,巴比奇开始了差分机二号的设计工作,但在他有生之年仍未付诸建造。上图为1989~1991年按照巴比奇的设计完成复原的差分机二号,现保存于伦敦科学博物馆。

虽然英国科学促进会并没有使巴比奇从中获益,但它的确促进了英国科学的发展,引领了一代科学人和公众。比如,1833年休厄尔提出了“科学家”的概念,使得科学研究职业化,完成了社学会意义上的建制;1840年赫胥黎就进化论展开的辩论促进了达尔文主义的发展,同时,其演讲模式也成为公众理解科学的先河,被视为现代科学传播的先驱。

巴比奇发明差分机的故事不仅能给后人提供写作小说的灵感,也促使人们思考为什么当时差分机没有被制造出来,特别是后来的复原实验表明,以当时的机械精度是可以完成这一使命的。或许我们仍要进一步思考科学体制。英国工业革命的兴起离不开商业的繁荣,当科技作为一项生产要素进入经济市场时,就应该遵循市场调节。因此,我们并不能苛责当时的英国政府不对科研进行资助。

在同时期的法国,统治者迷信培根模式,坚持认为科学能促进技术的发展,而技术又能促进财富增加,因此加大政府对学校和学会的投资力度,但科学对国家经济的促进作用却并不明显,而创办学校和学会的费用十分昂贵,化学实验室更是花费惊人,要资助这些机构必须依靠税收,因而不得不征收重税。

历史的诡异在此展现无遗,巴比奇等人意识到了英国科学体制的弊端而提倡改革、学习法国,却忽略了法国单纯靠政府资助的模式也给政府和纳税人增添负担的事实。今天,我们既有学院科学家也有企业科学家,同时,科学也是分场域的,有时候需要自上而下的政府支持,有时候也需要经济的市场调节,两者之间如何权衡,或许是发明差分机的历史给予我们的最大启示。

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