高铁座位为什么设计成2人座和3人座？科学世界中科院物理所2024-04-18 10:31:02转自公众号：科学世界http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5MTM0MTEwMA==&mid=2650767576&idx=1&sn=3177423c023ea8284f88b14849225cf7火车硬座和动车、高铁的座位大多是安排3＋2的座位数，中间是过道。
为什么这样设计？也许有人会说：当然是为了搭载更多乘客。其实，如此设计的理由除了乘坐舒适度、空间容纳等因素外，还有数学上的考虑。那么，这样安排到底有什么好处呢？想象一下，你和家人、朋友坐高铁出行，大家都想彼此的座位挨着，不愿与同伴分开。此时，如果出行人数为2个人可以选2人座，3个人正好选3人座，人数更多如4个人，可以选2排2人座，5个人的话，可以2人座和3人座各选一排，这样刚好能坐下且彼此不分开。
没错，3＋2的座位设计正是考虑到了可以让群体旅客相邻而坐而不分开。也许有人会问，人数更多的时候也能保证大家坐在一起吗？这个问题我们可以换个表述：“2以上的所有整数能不能通过将2和3这两个数适当相加来得到？”总人数为偶数的时候，除以2（2人座）正好够分配，这点不难看出。如果是奇数，也可以选一排3人座，剩余人数除以2（2人座）。
也就是说，只要座位是2人和3人的，不管一个群体有多少个人（2个人以上），都能实现群成员彼此相邻而坐，不会有人落单或与陌生人拼座。高铁座位问题是根据弗罗贝尼乌斯硬币问题（Frobenius Coin Problem）改编的。原问题是：“给定几种面值的硬币，不能用这些硬币支付的最大金额是多少？”这个问题以德国数学家弗罗贝尼乌斯(F. G. Frobenius，1849～1917）的名字命名。
弗罗贝尼乌斯，德国数学家图片来源：Wikipedia例如，如果只有3元和5元面值的硬币，那么，无法支付的最大金额是7元（下图，此处为了举例方便，假设有3元和5元的硬币币值）。高铁座位和弗罗贝尼乌斯硬币问题的关键点，都是看数字之间是否互为素数，如2和3、3和5等。如果两个或多个整数的公因数只有1，则这两个或多个数是互素的。当两个数互素时，它们可以组成任何大于某个值的数。
在弗罗贝尼乌斯硬币问题中，假设有A、B两种面值的硬币，且A和B互素，此时，用这两种硬币无法支付的最大金额是：A×B－A－B＝(A－1)(B－1)－1代入具体数字（A＝3, B＝5）计算，答案是7。因此，用3元和5元硬币能支付8及以上的任何金额。END奇怪的知识是不是又增加了？
来源：科学世界来源：科学世界编辑：阿泊转载内容仅代表作者观点不代表中科院物理所立场如需转载请联系原公众号近期热门文章Top10↓ 点击标题即可查看 ↓1.为什么阴干的衣服那么臭？原因竟然是……2.手榴弹的保险拔了到底还能不能插回去？（400期福利）| No.4003.青蛙身上长蘑菇，“最后生还蛙”还能活多久？4.人为什么会有5根手指？5很特殊吗？5.“诗仙”李白没眼花，原来真的会“生紫烟”！
6.为什么内急时尿液在空中的时候呈流柱状而不是喷雾状呢？| No.4017.闹钟响了要不要立刻起床？8.回家忘带充电器，可以使用非原装充电器充电吗？安全吗？9.大地磁暴结束，它影响我们正常上班吗？10.为了庆祝π day，我们给π 介绍了一个对象？|happy π day 点此查看以往全部热门文章 阅读原文阅读原文