“对数”作为可以简化计算的工具在16世纪就已诞生，在没有电子计算机的时代，对数成为自然科学发展的基石。到今天，对数除了作为单纯的计算工具，还出现在现代科学的各种场合里，支持社会发展。“向量”是表述“同时具有大小和方向的量”的概念，在包含物理学在内的很多科学领域起到巨大作用。本书通过不同实例从基础开始，对什么是对数、什么是向量，以及它们起到什么样的作用等进行简单易懂的介绍。
同时还对与对数相关的“指数”，与向量有关的“矩阵”等进行解说。除此之外，本书还将介绍如何利用对数和指数更加灵活自如地去掌握数字的技巧、使用对数计算机“计算尺”的原理和方法，以及与向量和力学有关的定理等。