将一块布料裁剪后重新拼接，可以做成其他形状的布料。就像是用碎布头在玩拼图游戏。实际上，有一种叫做“裁剪拼图”的游戏正是使用了类似的玩法：将一个图形切分成若干块，重新排列组合后拼成其他图形，并且不能有剩余的部分。
例如，把正三角形转变为相同面积的长方形时，需要如何切分三角形并重新排列呢？此时，我们希望切分的次数尽量少一些。那么，只要沿着顶点呈对半切分即可。切分后，把其中一个三角形翻过来，两条长边对齐组合在一起就拼成了一个长方形。那么，如何切分正三角形来组合成正方形，而不是长方形呢？
波兰数学家雨果·斯坦豪斯（Hugo Steinhaus，1887～1972）在1938年发表的著作《数学万花镜》（Mathematical Snapshots）中，介绍了图1的切分方法。但是，这种切分方法并不完全正确。仔细计算会发现，重新组合而成的图形长宽比是4√3∶7（近似值是6.928∶7），而非严格的1∶1。但由于非常接近1∶1，所以看上去很像正方形。
实际上，在图1这种方法被公布之前，英国的解谜作家亨利·欧内斯特·杜登尼（Henry Ernest Dudeney，1857～1930）就介绍过图2的方法。与图1方法类似，但得到的却是边长一样的标准正方形。除此之外，也发现了一些其他的切分方法，但都需要切分成至少5部分。因此，杜登尼的切分方法是最简单的。