物理学家与“魔鬼”斗争的历史（上）
说起魔鬼，大家头脑里会浮现出什么样的东西？大家可能会有一种强烈的印象，那就是魔鬼是与天使对立的存在，或者是把人诱骗到邪恶之道的狡猾邪恶之辈。其实，“魔鬼”这个概念，包含了西方称为demon、devil、Satan等的几种不同的存在。devil和Satan主要出现在《圣经》里，它们带来伦理道德方面的恶或堕落；而demon通常被赋予“具有远超人类能力的存在”这样的性质。
过去，物理学家经常会凭借头脑中的想象进行“思想实验”，创造出魔鬼（demon），这些魔鬼在物理学世界里提出难题。物理学家花费大量时间研究这些问题并探索答案，从而使得物理学自身发展成为更加丰富、深刻的学问。从这个角度来说，这些魔鬼对于科学家并不是“恶”的存在。
今天我们要说的是皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749～1827）提出的“拉普拉斯妖”。拉普拉斯是一位在数学、物理学、天文学等领域都留下了丰功伟绩的法国科学家。实际上，提出拉普拉斯妖的背景与英国科学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1642～1727）提出的牛顿力学有着深厚的关系。
牛顿力学，是包含牛顿发现的万有引力定律等在内的、关于力和运动的物理定律的总结。使用牛顿力学，就能通过计算近乎完美地对我们周围物体的运动进行预测。例如，当投掷球的时候，假设已知投掷瞬间球的位置和速度（初始条件），那么就可以使用牛顿力学把作用于球的力（万有引力和空气阻力等）与加速度的关系用称作“运动方程”的数学公式表示出来，通过求解此方程就能完美地计算出球在某时刻处于什么位置并以什么速度在运动。
牛顿力学不仅可以应用在周围的物体上，还可以应用到天体的运动上。英国天文学家埃德蒙·哈雷（Edmond Halley，1656～1742）的故事，是展现牛顿力学威力的著名事例。哈雷发现了在1531年、1607年、1682年的夜空中闪耀出现的大彗星，其实是以大约76年的周期回归到地球的同一颗彗星，并且基于牛顿力学计算出了它的轨道。之后，正如他预测的那样，在他去世之后的1757年，这颗彗星又出现了。
为了纪念哈雷的功绩，这颗彗星被命名为“哈雷彗星”。
在牛顿力学获得巨大成功的同时，拉普拉斯在1814年的著作里提出了如下思想实验。假设存在着某个具有超人能力的魔鬼，它知道形成宇宙中所有物质的所有粒子（原子或者构成原子的基本粒子）的位置和速度（准确地说是动量），并且也知道作用于这些粒子之间的所有力，那么，这个魔鬼就能使用牛顿力学准确地计算出宇宙中所有粒子未来的运动情况。也就是说，这个魔鬼能够看透整个宇宙的全部物质的未来。
拉普拉斯本人将这样的存在简单地称作“智者”（intellect）。后来，德国医生埃米尔·杜布瓦-雷蒙（Emil du Bois-Reymond，1818～1896）把这个存在称为“拉普拉斯灵”。在之后广泛流传开来的过程中，慢慢统一成了“拉普拉斯妖”（Laplace’s demon）这一称呼。
拉普拉斯的思想实验其实是基于在他那个时代广泛流行的被称为“机械论”的思想。这个思想说的是，“这个世界上所有物体的行为，归根结底，只是构成物质的粒子遵循着物理定律在机械运动而已”。再加上又有牛顿力学能够准确预测自然现象这样的事实，那个时代的科学家大多接受了机械论的世界观。
但是，如果接受了机械论的世界观和拉普拉斯妖的思想实验，就会引发几个疑问。
首先，站在机械论的立场来看，这个宇宙里所有的物质的命运，都已经由宇宙中所有粒子最初的位置和速度完全决定了。也就是说，未来的事情在何时何地发生（或者不发生）是不会被偶然所左右的。例如，假设你眼前有一片枯叶从树枝上落下，那么，这片枯叶并不是偶然碰巧正好现在落下，而是组成空气、枯叶、树枝等的所有基本粒子从宇宙之初开始到现在一直遵循着物理定律持续运动的结果，导致了它现在在此落下。
如果更进一步深究机械论，还能否定人类的自由意志。你今天中午是吃米饭还是面包、你是否对喜欢的异性告白等这些事情，也都不是你的意志决定的。它们是构成身体和脑的细胞的原子与周围的环境相互作用的结果，在某日某时做某事，是从宇宙诞生之初就已经注定了的。所以，对于知道宇宙所有粒子的位置和速度以及它们之间的作用力的拉普拉斯妖来说，就连你认为是以自己的意志做出的选择，也能百分之百预测出来。
实际上，拉普拉斯本人并不是为了提出问题而想出拉普拉斯妖的。关于拉普拉斯妖的字句只出现在他的概率论著作的引言里。拉普拉斯这样谈到，“……但是这样的魔鬼肯定不可能存在”，接着他对研究无法预测的复杂世界的工具，即概率论展开了论述。这个魔鬼原本只是概率故事中的配角，并不是令人害怕的主角。
现在如果我们认真思考拉普拉斯妖的能力，会发现其实存在很多约束条件在制约着这个魔鬼的功能。首先，我们假设这个魔鬼实际存在于宇宙的某处。根据相对性原理，我们知道光能够最快地传递信息，从宇宙诞生到现在（138亿年）这段时间里，在连光也无法到达的遥远地方发生的事情，魔鬼是无法知道的。
另外，假设我们接受了机械论，要用某时刻的宇宙中所有粒子的位置和速度精确地计算出未来发生的事，就必须要知道具有“完美精度”的位置和速度。也许有人会认为稍微有一点误差对预测没什么影响，但是最初的位置和速度等初始条件即使只发生丝毫变化，过一段时间后的运动情况就有可能发生翻天覆地的改变。气象现象等就是这样的代表例子。
美国气象学家爱德华·洛伦茨（Edward Lorenz，1917～2008）曾用这样的语句来描述这个现象：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致得克萨斯州发生一场龙卷风”，因此也被称为“蝴蝶效应”。也就是说，拉普拉斯妖要想完美地预言宇宙历史，不仅仅需要知道某个时刻宇宙中所有粒子的位置和速度，还需要知道具有“完美精度”的这些数值。
假设拉普拉斯妖对上面提出的问题都有某种办法解决了，由于它知道了宇宙中所有粒子的位置和速度的完美精度数值，那么未来就已经预先确定了。对此也有意见认为，“拉普拉斯妖的思想实验，并没有提出深刻、严峻的问题”。如上所说的那样，除了超自然存在的拉普拉斯妖，没有谁知道宇宙的详细状态。也就是说，枯叶何时落在何处这样的信息，谁都无法事先知道，所以实际上不会成为问题。
读到这里，宇宙的所有历史有可能已经预先确定，也许有人还是会感到不安。但是请放心，拉普拉斯妖已经被在拉普拉斯思想实验提出约一百年后的20世纪20年代出现的量子力学打得体无完肤。量子力学是为了描述原子和基本粒子等微观世界物质的性质和运动情况而诞生的理论。如今已经有基于量子力学特征而研发出的量子密码和量子计算机等新技术。
在对拉普拉斯妖进行思考时，最重要的一点就是量子力学导出的关于“微观物质的测量”的性质。举例来说，基本粒子中的电子，每一个都具有像小磁铁的性质（称为“自旋”）。自旋有向上和向下等方向。在量子力学里，除了向上的电子和向下的电子之外，还存在“向上和向下叠加在一起”的电子这种不可思议的状态。
另外，如果自旋向上和自旋向下状态叠加在一起（共存）的电子，通过可以测量自旋是向上还是向下的装置，结果会以“向上”或者“向下”的概率来显示（例如各自的概率为50%）。
凭我们的常识感觉，会认为自旋的方向应该在测量之前就已经预先确定了，测量只是一个让大家知道结果的手段。换一个说法，测量前每个自旋的状态应该都是已经确定为要么向上要么向下。但是，根据量子力学，对于向上和向下的叠加态的电子来说，其自旋的方向在测量之前并没有预先被确定。在电子被测量的瞬间，自旋的方向首次以概率的形式被确定为“向上”或“向下”（此例里各为50%）。
用宏观（可以用眼睛看到的大小）装置测量微观物质得到的结果，现在一般认为不是“去知道事先已经确定的结果”，而是“测量瞬间结果才首次确定”。也就是说，到测量之前，未来都是不确定的。这个观点在20世纪60～80年代被理论和实验证实，给物理学界带来了巨大冲击。
在自旋的例子里，就算拉普拉斯妖对电子和测量装置过去的状态了如指掌，但是它也绝对无法在测量之前猜中自旋是向上还是向下的，因为自旋的方向是在电子被测量的那一瞬间以概率的形式来决定的。这些事实的明朗，将拉普拉斯妖彻底埋葬了。
本文摘编自《科学世界》2021年第9期《魔鬼物理学》，阅读原文可进入“科学世界微店”购买本期杂志。