在《几何原本》煌煌13卷中，内容的分布大体是这样的：第1～4卷主要为平面几何，但间杂了数的理论—比如第2卷给出了乘法对加法的分配律等，并求解了若干代数方程；第5～6卷为比例理论及相似理论，但同样间杂了数的理论，且关于数有很深刻的洞见；第7～9卷以对数学分支的现代分类观之，是对几何与数的相对比例的逆转——转入了以数为主的数论范畴，其中包括了对素数有无穷多个（第9卷命题20）等重要命题的证明；第10卷延续了以数为主的局部“主旋律”，对“不可公度量”（即无理数）做了详细讨论；第11～13卷重返几何，但由平面走向立体，以对包括“柏拉图正多面体”在内的诸多立体几何话题的探讨结束了全书。
由于前文对《几何原本》的介绍主要集中在几何方面，在余下的篇幅里，我们将改换视角，跟这部恢宏巨著中几何以外的内容做一点“亲密接触”—当然，依然是在概述的层面上。
首先说说上面提到的第5卷所间杂的关于数的“很深刻的洞见”。这一卷关于数的介绍，可以说是继毕达哥拉斯学派发现无理数之后，希腊数学在数的理论上的再次推进。
这次推进虽未像发现无理数那样发现新类型的数，却具有很高的系统性，加深了关于数的理解，也因此赢得了后世数学家的敬意。比如科学巨匠艾萨克·牛顿（Isaac Newton）的老师艾萨克·巴罗（Isaac Barrow）曾将这一卷所构筑的比例理论称为整部《几何原本》中最精妙的发明，认为“没什么东西比这一比例学说确立得更牢固，处理得更精密”。
19世纪的英国数学家阿瑟·凯莱（Arthur Cayley）也表示“数学中几乎没什么东西比这本奇妙的第5卷更美丽”。
这“奇妙的第5卷”究竟美丽在何处呢？我们不妨举一个小小的例子，即这一卷的定义5来看。
这条定义的字面表述是：对于四个量，“第一个量相对于第二个量与第三个量相对于第四个量被称为有相同比值，如果对第一和第三个量取任意相同倍数，对第二和第四个量也取任意相同倍数后，前两个量之间若有大于、等于或小于关系，后两个量之间就也有相同关系”。
用符号转述的话，这段晦涩文字可以表述为：对A、B、C、D四个量，及任意正整数m和n，如果mA＞nB意味着mC＞nD，mA＝nB意味着mC＝nD，mA＜nB意味着mC＜nD，则表明A/B＝C/D。
熟悉现代分析的读者也许看出来了，上述定义的基本精神跟19世纪后期由德国数学家理查德·戴德金（Richard Dedekind）提出的用所谓“戴德金分割”（Dedekind cut）来定义实数的做法是完全类似的，因为后者正是通过与全体有理数的大小关系来定义实数的。事实上，这两种定义确实是彼此等价的。
用希腊数学史专家希斯的话说：“在欧几里得对相同比值的定义与戴德金的现代无理数理论之间存在着几乎巧合般的严格对应。”这个跨越两千多年时光的“严格对应”正是《几何原本》第5卷所间杂的关于数的“很深刻的洞见”，那样的洞见当然是美丽的—智慧上的美丽。
关于欧几里得与《几何原本》的概述就到这里告一段落。在之后两千多年的时间里，几乎可以这么说：几何就是欧几里得几何，甚至就是《几何原本》。
正如19世纪的英国数学家奧古斯塔斯·德·摩根（Augustus De Morgan）所言：“从来不曾有过，并且在亲眼见到之前我们也决不该相信，会有任何值得一提的几何体系，包含与欧几里得所定的方案有任何偏差的材料。
”以时间的延绵而论，欧几里得的《几何原本》可以跟此前的古希腊原子论及亚里士多德的逻辑鼎足而三；以体系的恢宏而论，则远远超过了亚里士多德的逻辑，更绝非在很长时间里只具抽象意义的古希腊原子论可比。
所有这些领域性或个人性的影响，都无可撼动地奠定了欧几里得与《几何原本》在数学史乃至科学史上的地位。可以毫不夸张地说，哪怕《几何原本》的所有内容都出自前人，将之整理成如此严整有序、恢宏深邃的逻辑体系—这被史学界公认为是欧几里得的贡献—也足以使欧几里得成为数学史乃至科学史上最伟大的教师，使《几何原本》成为数学史乃至科学史上最伟大的教科书。