在西方哲学史上，苏格拉底（Socrates）是一个重要的分水岭，重要到了之前的西方哲学家可被统称为前苏格拉底哲学家。这是因为之前的哲学家大都以自然为研究对象，苏格拉底的兴趣却以政治、伦理等为主，由此将整个哲学的注意力延伸到了人文领域。罗马时代的哲学家西塞罗（Cicero）因而称苏格拉底为“将哲学唤落天堂的第一人”。对科学史来说，苏格拉底的出现意味着原本不分家的哲学与科学变得可以分离了。
相应地，哲学家与科学家的身分也变得可以分离了，比如苏格拉底本人就只是哲学家而不被称为科学家。
此外，苏格拉底擅长公开论辩，由此发展出了一套“有苏格拉底特色”的论辩式的阐述技巧，其特点是精于归纳、注重定义等，以至于亚里士多德将引进归纳和定义的荣誉归于了苏格拉底。苏格拉底的这些特点深刻影响了他最著名的弟子柏拉图（Plato）。
这位可跟亚里士多德（Aristotle）并称西方文明两大最重要先贤的哲学家也擅长论辩式的阐述技巧。事实上，柏拉图的很多文字直接就是以苏格拉底论辩“实录”的形式出现的。此外，柏拉图也像苏格拉底那样对人文领域怀有浓厚兴趣，并且通常也不被称为科学家。虽然他曾受毕达哥拉斯学派影响，科学——尤其数学—功底显著高于苏格拉底。
不过，无论是否称其为科学家，柏拉图对科学的影响都是不可忽略的。
这种影响并不在于他提出了什么科学理论，而主要通过其他两个方面：一个是他所建立的柏拉图学院，这是一个吸引了包括亚里士多德在内的大批顶尖哲学家，断续传承近千年的学院，在整个人类文明史上都有举足轻重的地位（虽然柏拉图本人是否在学院直接教书尚有争议）；另一个则是他关于科学的见解。这跟前苏格拉底哲学家有很大区别，后者提出的是科学见解，柏拉图谈论的则有相当部分是关于科学的见解。
这种见解后来成了科学与哲学间的一个交叉领域—科学哲学的研究对象。因此，柏拉图可视为科学哲学的开创者之一。
与先前的哲学家相比，我们对柏拉图的了解有一个巨大的便利之处，那就是多数先前的哲学家要么没留下文字，要么所留文字已然失传，往往只能从混杂了其他见解的后人转述中管窥。柏拉图却简直是奇迹，他的哪怕以现代眼光来看也算得上篇幅浩繁、用莎草纸等古代媒介承载更是远超“等身”的著作大比例地流传到了今天。
不过，相比之下我们对柏拉图的生平却知之甚少—比如对其生卒日期的考证皆有数以年计的误差，其出生地乃至真实名字亦不无争议。
据希腊哲学家普罗克洛（Proclus）转述，被后世尊为“第一位科学史学家”的公元前4世纪的古希腊学者欧德莫斯（Eudemus）曾这样评价柏拉图：柏拉图极大地推进了数学，尤其是几何，因为他对这些研究怀有热忱。
众所周知，他的著作密布着数学术语，他随时随地试图在哲学学生中激发对数学的欣赏。与这一评价遥相呼应的，是传说中镌刻在柏拉图学院门前（或门上）的那句名言：不懂几何者勿入。不过，这传说是柏拉图去世近千年之后才开始流传的，可信度并不高。可信度更高的是柏拉图自己的文字，在《理想国》一书中，他将算术、几何、立体几何、天文等列为主要数学分支及哲学家的必备知识。
不仅如此，柏拉图认为理想的治国者必须是哲学家，从而也必须具备数学知识，这就进一步提升了数学的重要性。
如果说，将数学列为治国者的必备知识给数学披上了前所未有的“入世”色彩；那么另一方面，柏拉图对应用数学颇为轻视，又让数学带有了抽象而“出世”的意味。柏拉图哲学的一个核心概念是所谓“理念”。理念被认为是永恒不变的，只能用心智或灵魂来把握，自然界的现实事物则是理念不完美的“拷贝”。
柏拉图曾用他著名的“洞穴寓言”来比喻理念与现实事物的关系：人是洞穴里的囚徒，只能看见外部世界投在洞穴壁上的影像，所谓现实事物不过是那组影像，理念才是洞穴外的真正实在。那么数学呢？在柏拉图哲学里，数学的地位近于理念，被赋予了不依赖经验的抽象性和永恒性。这种思想对后世的科学哲学产生了很大影响。
柏拉图的洞穴寓言是哲学史上最著名的比喻之一。
它把大部分人比作洞穴中被束缚的囚徒，只能看到洞穴中的火炬照射到一些模型后打到墙上的投影，并把这投影当做真实。而少数人能够挣脱束缚，离开洞穴看到外面的世界。但当他回来告诉这些囚徒外面世界的情况时，却不被理解。由于理念和数学被赋予了不依赖经验的抽象性和永恒性，柏拉图在相关的科学哲学阐述中不像先辈那样倚重经验和归纳，而是更偏好演绎。
比如在《理想国》中，他写道：你们知道几何、算术及相关科学的学生在他们的若干科学分支中作出了有关奇数、偶数、图形及三种类型的角之类的假设；那是他们及每个人都该知道的假设，因而不必费心向自己或别人去阐释；但他们以之为出发点，用一种自洽的方式，一直推进到最终的结论。
从这段文字可以看出，柏拉图的演绎体系带有一定的公理化色彩，从一些“不必费心向自己或别人去阐释”的“每个人都该知道的假设”出发，“用一种自洽的方式”“一直推进到最终的结论”。此外，尽管柏拉图著作几乎是纯文字的，某些文字结构却带有公理化色彩，比如他对理念与作为理念“拷贝”的现实事物的阐述，在逻辑关系上类似于集合与集合元素的关系。这种偏好演绎的公理化色彩对后来的数学尤其几何的发展不无影响。
不过，柏拉图的科学哲学由于偏好演绎，使机械、力学等倚重经验和归纳的应用学科与数学产生了隔膜。不仅如此，在柏拉图哲学里，对现实事物的其他研究也是相对“低级”的—因现实事物是理念的不完美“拷贝”，从而被认为不该是哲学家全心投入的研究对象。概括地说，在柏拉图哲学中，自然科学和应用科学的地位低于数学，后者又略低于对理念的研究。
这种“分级”可视为柏拉图科学哲学的组成部分，对自然科学，特别是实验、应用及观测科学是不甚友善的。
天文学迫使灵魂仰望，引导我们从这个世界进入另一个世界——柏拉图。这其中却有一个例外，那就是天文学。因为天体被认为是天堂里的东西而非现实事物，从而是永恒的。这使天文学脱颖而出，甚至成了探索理念的途径之一。天文学也因此成为古希腊科学中成就最高的学科。
有鉴于天文学的特殊地位，柏拉图将自己对几何的热忱融入其中，提出了一个主宰学术界两千年的思想，即天体的运动应该由最完美的匀速圆周运动来描述。由于当时已经知道，天体中行星的运动并非匀速圆周运动。因此，柏拉图的思想成了一个挑战：如何用匀速圆周运动描述行星运动。
虽然柏拉图的挑战最终被判定为错误—由纯粹思辩导致的无数错误之一，但它包含的用几何描述天体运动的思路，可以说是关于数学模型的最早主张。
在柏拉图的巨大影响下，自他的弟子欧多克斯（Eudoxus）开始，柏拉图的挑战同时主宰了地心说和日心说。哪怕渐渐地，随着观测和计算精度的提高，匀速圆周运动实在无法描述行星运动时，天文学家们依然付出着艰苦努力，试图只放弃匀速，而维持圆周运动。最后，直到17世纪初，当德国科学家约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler）用漂亮的椭圆轨道描述了行星运动，才终结了柏拉图的这一科学哲学“遗产”。
在结束对柏拉图的介绍之前，还有一点值得一提，那就是在柏拉图哲学乃至科学哲学中，“神”呈现了卷土重来的势头—比如理念被认为是神的创世蓝图，天体被认为是神的居所。然而，跟古典神话及后世宗教里的神不同的是，柏拉图的神并不干预天体运动，其创世蓝图是永恒不变的，那样的神实际上是规律的隐喻。这一特点被后世很多哲学家和科学家所继承，成了神学统治时期的最佳权宜。
虽然这些哲学家和科学家真心相信神的存在，但不认为神会每时每刻干预自然这点使他们跟普通教徒乃至正统教义卓然有别。比如据说法国科学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）被问到他的世界体系里神在哪里时，答曰：“我不需要那个假设！”