微积分基本公式也被称为牛顿-莱布尼茨公式。实际上，这个公式是由艾萨克·牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨命名的。这两个人也被认为是微积分学创始人。为什么创始人有两个人？谁是“真正”的创始人呢？其实在牛顿与莱布尼茨之间，曾围绕着是谁最先发现了微分积分学的基本定理，进行过激烈的争论。虽然牛顿最先发现，但多年没有公开发表。因为微分积分学的基本定理被发现，微分与积分被统合为一个完整的学问。
从当时牛顿写的原稿等证据来看，牛顿被认为是在1665年发现了微积学的基本定理。当时的牛顿22岁，还是英国剑桥大学的大学生。然而，这些成果被公布却是在近40年后的1704年。不止是微积分，牛顿向来不怎么愿意公开发表自己的成果，原因据说是他讨厌公开成果而被卷入争论。至于微积分，也有人指出，是因为牛顿自己可能对当时使用的数学方法并不满意。
另一方面，莱布尼茨则据说是在比牛顿晚10年的1675年，独自发现了微积分学的基本定理，并在1686年将此成果作为论文发表。也就是说，莱布尼茨比牛顿发表得更早。这个事实使得是谁先发现了微积分学基本定理这一争论变得越加复杂。莱布尼茨被牛顿的支持者们怀疑剽窃牛顿的成果。被冤枉的莱布尼茨虽然提出了抗议，但由于当时牛顿在科学界拥有着巨大的权力，莱布尼茨剽窃的嫌疑就这样在世间流传开了。
这一嫌疑被洗清是很久之后了，在莱布尼茨的有生之年里，这个嫌疑都未曾被洗清。虽然牛顿与莱布尼茨是天才数学家这一点毫无疑问，但在几乎相同的时期发现了微积分学基本定理则并非偶然。当时的数学家们已经到达了离基本定理仅“一步之遥”的距离，可以说是给两人发现基本定理准备好了所需的环境。比如说，比牛顿早约50年出生的法国哲学家、数学家勒内·笛卡尔确立了利用坐标将图形变换为数学公式从而解决问题的解析几何。
笛卡尔还讨论过切线的求解方法，牛顿则阅读过记述了这些内容的书。与笛卡尔同时代的数学家皮埃尔·德·费马也曾研究过切线以及曲线围成的图形面积的求解方法，探明了微分和积分的几个要点。但是，由于没能发现微积分学的基本定理，一般并不被认为是微积分学的创始人。微积分的诞生是现代数学的第一个成就。过去曾是不同学问的微分与积分因为被牛顿与莱布尼茨的研究成果所统一，诞生出了微积分学这一崭新的数学领域。
微积分的应用范围非常广泛，说是支撑着现代社会的数学也不为过。匈牙利科学家约翰·冯·诺伊曼对微积分曾做出过这样的评论：“这是现代数学取得的第一个成就，对其重要性无论怎样评价都不为过。”