在宇宙尺度上,我们必须引入相对论的时空观重新审视天体之间的距离。在相对论里,不同参考系中的观察者看同一个时钟,所看到的时间读数是不同的。为解决这个问题,需要引入固有时(proper time,也称原时)概念,它是指与观测对象处于同一位置的时钟所能测得的唯一时间。在讨论相关问题时统一取固有,就不会再为参考系而烦恼如何表述时间了。
将这个概念引入宇宙学,我们就把相对于宇宙静止的观察者测得的时间称为宇宙时。宇宙中两个宇宙时处于同一时刻的天体之间的距离,就称为固有距离(proper distance)。由于宇宙在不断膨胀,所以固有距离随着时间推移会逐渐变大。在广为人知的哈勃-勒梅特定律中,星系远离我们的速度与其距离成正比,这个距离就是固有距离。
我们常说的距离是光行距离(light travel distance),即光传播的时间乘以光速。假设我们接收到50亿年前一个天体发出的光子,那么该天体和我们之间的光行距离就是50亿光年。然而,事情并不那么简单。在光子飞行的过程中,宇宙空间同时也在膨胀,这个天体和我们的固有距离随时间推移而不断增大。最后光子飞行50亿年到达现在的地球时,经过的距离可就不止光行距离所描述的50亿光年了。
为了避免这种膨胀效应造成的距离变化所产生的混乱,宇宙学上引入了共动距离(comoving distance)的概念。
共动距离等于当下时刻的固有距离,它是不变的;而固有距离却是随之时间流逝由小变大的。过去的固有距离小于共动距离,未来的固有距离将会大于共动距离。
共动距离的好处就在于,我们可以用它来衡量遥远的天体发出的光子被我们接收到之前到底走过多远,既不像光行距离那样无法描述宇宙膨胀效应带来的影响,也不像固有距离那样是一个随时间变化的值。
以光行距离在50亿光年外的天体为例,它的光子于50亿年前发射向我们后,在漫长的飞行过程中宇宙继续膨胀,天体和地球之间的固有距离不断变大,计算可知光子在被拉长的宇宙中实际上穿梭了60亿光年左右,这就是它的共动距离,也就是其现在的固有距离。而138亿年前宇宙大爆炸后,能观察到的最早的光子(微波背景辐射)经过的共动距离则达到了460亿光年左右,这也是可观测宇宙的半径大小。