不要问我星星有⼏颗,我会算给你看

作者: 王亚萍

来源: 科学世界

发布日期: 2023-04-05 12:27:25

本文通过数学运算和推理,展示了如何通过简单的重复操作达到惊人的结果,如通过重复对折纸张达到月球距离的厚度。同时,也介绍了费米估算方法,通过设定假设条件来估算银河系中的恒星数量和人体细胞总数。

在数学世界⾥,重复乘法运算(或者作为运算结果的数字)叫作“乘⽅运算”(也称“幂运算”,幂即乘⽅运算的结果)。重复相乘的次数就算看起来没那么多,运算得到的结果却很可能是超出想象的巨⼤数字。把⼀张纸对折重叠42次,就能到达⽉球。通常,⼀张打印纸的厚度⼤约是0.1毫⽶。把这样的纸对半剪开再重叠起来的话,厚度就变成了2张打印纸的厚度,也就是0.2毫⽶。

那么,把叠在⼀起的2张打印纸再进⼀步对半剪开重叠起来,厚度就⼜变成2倍,这样⼀直重复对半剪开再重叠,会变成什么样呢?重叠的打印纸厚度从最开始的0.1毫⽶逐步变成0.2毫⽶、0.4毫⽶、0.8毫⽶、1.6毫⽶……如果增加重复的次数,结果会急剧地增⼤。到第10次变成⼤约100毫⽶(10厘⽶),可能感觉也不是多⼤的数。但是,如果再继续重复对半剪开再重叠起来的操作,就会出现让⼈惊讶的结果。

重复到第23次时,厚度会达到约840⽶,超过世界第⼀⾼楼哈利法塔(⾼828⽶)的⾼度。重复到第30次的时候,⾼度⼤约会有100千⽶,已经可以从地表到达宇宙空间。重复到第42次时,⾼度会变成44万千⽶,轻松地超过地球到⽉球的距离(约38万千⽶)。不过,这个想法只能在理论上实现,现实⽣活中并不能如此操作。

因为,如果是⽤⼀张A4尺⼨(⻓边⼤约⻓30厘⽶)的纸重复42次对半剪开重叠的话,纸的⼤⼩(⻓边的⻓度)会变成分⼦的尺⼨(100纳⽶级别)那么⼩。

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