如果要你去证明“所有的乌鸦都是黑色的”，你会怎么做？最单纯的方法就是观察所有的乌鸦，直接去确认它们全部都是黑色的。另外，即使不去观察所有的乌鸦，只要一直不断地发现黑色的乌鸦，命题的正确性也就越来越高。这叫做“归纳法原理”。
那么，如果完全不去实际观察乌鸦的情况下证明本命题，这有可能吗？应该有人会认为“不去观察乌鸦，我怎么可能会了解乌鸦”。实际上这是有可能的。这种情况下用到的就是被称为“逆否命题法”的方法。对于“若A则B”这样一个命题，“若非B则非A”这个命题就是它的逆否命题。以乌鸦为例的话，“所有的乌鸦都是黑色的”这个命题的逆否命题就是“所有不是黑色的东西都不是乌鸦”。
我们知道，命题和它的逆否命题的真伪性是一致的。所以，如果知道了逆否命题成立的话，那么原命题也是正确的。这就是逆否命题法。也就是说，如果对所有不是黑色的东西都进行观察后，确认其中都没有乌鸦的话，就达到了证明“所有的乌鸦都是黑色的”的目的。
但是，这又给我们留下了“即使不观察乌鸦也能知道乌鸦的性质”这么一个不可思议之处。这就是德国科学哲学家卡尔·亨普尔（1905～1997）提出的“亨佩尔的乌鸦悖论”。
另外，用逆否命题法还会导致更加不可思议的事情。例如，假设我们被要求去证明“所有的乌鸦都是白色的”这个与刚才的命题完全相反的命题。并假设我们如同刚才一样，也用逆否命题法去观察不是白色的东西。那就有，比如“黄色的向日葵”也可以成为为了证明这个逆反命题的实例。也就是说黄色的向日葵是同时成为证明“乌鸦是黑色的”和“乌鸦是白色的”这两个完全相反的命题的实例。
从归纳法原理来看，红色的东西、黄色的东西等等发现得越多，“乌鸦是黑色的”和“乌鸦是白色的”这两个完全相反的命题的可信度就会同时升高。
像这样由可信度的提升导致的悖论被称为“归纳悖论”。乌鸦悖论就是亨佩尔提出的归纳悖论的一个例子。