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01 海上风电 02 千姿百态的虾 03 水孕育的奇异地形 04 癌:不死的细胞 05 与狂犬病病毒赛跑 06 再见,卡西尼号 07 沉浸体验,逼近真实 08 细辛究竟有没有毒? 09 100:0!截止时间:下周三下班前,即2018年1月17日18:00前。我们将随机抽取三位热心读者,赠送奖品!本次奖品是科普图书《趣味运筹学:从田忌赛马到囚徒困境》一本。想要?就快给你最喜欢的文章投票吧!
荐 趣味运筹学:从田忌赛马到囚徒困境 出版社:科学出版社 作者:熊义杰 页数:268 定价:58.00 元运筹帷幄之中,决胜千里之外 撰文/石卉 现实生活中,我们经常会遇到这样那样的问题需要做出决策。例如,如何用最简便的方法根据地图计算城市的实际面积,如何快速估算20个鱼塘里有多少鱼,如何算出自己的生日是星期几,如何确定枪弹的飞行速度,如何将7个苹果均分给12个孩子,等等。
简单地说,运筹学就是研究如何在给定的条件下做得更好。它属于应用数学范畴,可通过数学中的分析、运算针对某个问题得出多种结果,进而提出综合性的合理安排,以求获得最好的效果。
在运筹学的运用方面,我国古代有许多经典的案例。例如,“田忌赛马”就是策略博弈的代表。战国时期齐威王和大将田忌约定赛马,每人各有上、中、下三个不同等级的马参赛。齐威王每个等级的马均比田忌的马略好些。
但田忌接受了谋士孙膑的建议,用自己的上马对齐威王的中马,用自己的中马对齐威王的下马,用自己的下马对齐威王的上马,结果取得了三打二胜的战绩。双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,找出最优的对敌之法,做到“运筹帷幄之中,决胜千里之外”。
运筹学同样贯穿于我们生活的方方面面,如“投票和选举”问题。
投票是社会成员偏好和选择的一种经典的表达方式,但鲜为人知的是,这种民主的方法也可能会产生不民主的结果。假定有一个300人的组织要对A、B两个候选人进行选举,已知有200个人都赞成B,按照大多数原则,B是不是一定能顺利当选呢?结果如何主要取决于选举的规则。如果按照直选机制,只进行一次投票,肯定是B当选,但如果按照间接选举机制,同时采用不等距分组,就另当别论了。
例如,将全部选民分为3组,分别为50 人、100 人和150 人,同时假定第1组有30人赞成A,第2组有60人赞成A,第3组有10人赞成A。按照大多数原则进行表决,A将以2∶1 胜出。法国的孔多塞侯爵指出,多数投票规则中都存在一个明显的投票悖论(又称循环投票),过半数的投票规则可能会导致悖论。
学好运筹学还能帮助我们在智力游戏中做个“常胜将军”。
如经典的“抢‘30’游戏”,游戏规则很简单,两个人轮流报数,第一个人从1开始,按顺序报数,他可以只报1,也可以报1、2,第二个人接着第一个人报的数再报下去。每个人最多只能报两个数,且至少报一个数。如此轮流下去,先报到30者为胜。想赢得这个游戏很简单,只要掌握一个窍门,即报到3的倍数。若对手报1,你就报2、3;若对手报1、2,你就报3。
以此类推,由于30是3的倍数,如果你每次都能使自己报到3的倍数,就能确保取得胜利。
学习运筹学确实不是件容易的事,因为它不仅需要建立模型,需要数学知识,更需要熟悉所要解决的问题。本书收集了177 个与运筹学密切相关的益智游戏问题,涉及推理、判断、计算、分析等,与普通运筹学相比,更易理解,也更富趣味性,故称之为“趣味运筹学”。作者力图将枯燥的运筹学原理讲得通俗易懂,给人以启迪。