统计物理是物理学重要支柱之一,具有丰富的内涵并广泛应用于探索自然科学及人文社会科学相关领域。然而,迄今为止,这一学科的许多基础课题,如非平衡统计物理、小系统的统计物理与热力学、复杂系统的统计物理等方面,仍有待进一步发展和完善。
为庆祝彭桓武先生倡导的理论物理专款成立30周年以及感谢专款对统计物理学的持续支持,本文将以开放的方式对相关研究进展和发展趋势进行概述。部分观点仅基于作者有限的视角和理解。
统计物理学旨在研究宏观现象的微观机制,诠释宏观系统的物理特性,并试图为具有复杂相互作用的多体系统建立一般性理论,以理解和刻画超越微观相互作用所能预言的整体行为或涌现现象。玻尔兹曼-吉布斯统计作为目前被广泛接受和使用的平衡态统计物理理论体系,以系综概念为基础,导出了微正则、正则、巨正则等系综分布函数,从而描述系统在热平衡状态下的宏观性质,如能量、熵、自由能、热力学势等。
量子统计物理同样在此框架下建立,以玻色-爱因斯坦分布、费米-狄拉克分布等来研究量子平衡态系统的统计规律。
此外,研究受驱动的非平衡系统的定态,例如活性物质,以及无驱动系统趋向平衡的规律,从而理解和刻画传热、传质、输运等现象的非平衡态统计物理,以及研究物质在不同相之间转变的相变理论、临界点附近系统的标度不变性和普适性的临界现象理论,研究玻璃、自旋玻璃、液晶等无序系统的理论,以及远离平衡态系统中出现有序结构的耗散结构理论等都属于统计物理的传统研究领域。
近年来,统计物理相对集中的热点领域包括非平衡系统的弛豫规律、多体系统的涨落关系、小系统统计物理与热力学、统计物理基础、量子热力学、黑洞热力学、宇宙热力学、非平衡相变和动力学相变、自旋玻璃、复杂网络系统、软物质系统和复杂生命系统、低维和超构材料输运性质、金融物理、人工智能的统计物理基础等,其中复杂生命系统包括从基因序列、生物分子、细胞到生物组织和生物种群等方面。
本文仅对其中几个的发展趋势进行简单讨论。