2022年10月29日，韩国首尔梨泰院发生严重踩踏事故，至少156人死亡，152人受伤。狭窄的小巷、超预期的人流量和应急预案的缺失等因素让这场万圣节前夜狂欢的派对变成了一场噩梦。
梨泰院是韩国首尔市中心的繁华商圈，酒吧、夜店吸引近十万人来此庆祝即将到来的万圣节。事故发生在一条长约40米、宽约3米的小巷内，这里的地面凹凸不平，还有一定坡度，并且还有地铁出口交汇的人流。参加狂欢的人中不少都喝了酒，街边还放着震耳欲聋的音乐，让他们难以及时察觉到附近的危险。
10点左右，摩肩接踵的人群突然崩溃，激增的人群密度甚至能让人窒息，悲剧发生了。这不是我们听说的第一起踩踏事故，虽然很不愿意承认，但这很可能不会是世界上最后一起踩踏事故。在大多数人的印象中，上一起大型踩踏事故是2014年跨年夜上海外滩踩踏事故。这场人们不愿回忆的事故造成36人死亡，49人受伤。在随后的官方调查报告中，风险评估和预防应对的缺失、当晚预警无力、应对不当被认为是踩踏事故的主要起因。
世界范围内，致命的踩踏事故并不罕见，它带来的威胁更是不容忽视。而体育、宗教和狂欢等人群极端聚集是现代踩踏事故最常见的场景。1989年4月15日，英国希尔斯堡球场发生踩踏事故，造成97人死亡，766人受伤。悲剧全程随着球赛直播传递给观众，震惊了整个英国。
1990年，信徒在沙特阿拉伯麦加朝觐时发生踩踏事故，造成1426人死亡；从1994年到2006年，麦加在朝觐造成死亡的踩踏事故就有7次，每次死亡人数在几人到几百人不等；2015年麦加朝觐时的踩踏事故则至少有769人死亡。
事故发生当天，沙特政府就判处28名事故责任人死刑，并在次日全部执行完毕。2010年7月24日，德国爱游行（Love Parade）电子音乐节发生踩踏事故，21人死亡，652人受伤；2021年11月5日，美国休斯顿天文音乐祭（Astroworld Festival）发生踩踏事故，8人死亡，受伤人数在100人以上。
几年来，科学家一直在研究运动中的人群，希望能尽可能避免类似的惨剧。
踩踏事故的视频是重要的参考。2007年，来自德国德累斯顿工业大学的科学家仔细分析了2006年麦加朝觐踩踏事故的视频资料，并将结论发表在《物理评论E》上。当天的朝觐路线在老贾马拉特桥（Jamarat Bridge）前突然收窄。虽然这座人行天桥足足有40米宽，但对200万名朝圣者来说还是太窄了，人群密度急剧上升。而朝圣者又想在日落前完成朝觐仪式，最终诱发了踩踏事故，导致363人死亡。
研究人员发现，在踩踏事故发生前，人群共出现了3种状态。在走上老贾马拉特桥之前，人群以稳定的速度移动，每个人就像液体层流中的粒子，粒子间虽然拥挤，但整体状态却是稳定的。走上狭窄的桥后，人群密度突然增加，每个人被迫转变为走走停停的状态，整个群体会像波浪一样一阵一阵地向前涌去，导致不满、恐慌的情绪逐渐在群体中累积。
随着人群密度继续增加，在密度增长到每平方米6人时，人群中的每个人都会失去自己前进的方向，开始向各个可能的方向移动，人群整体上就进入“湍流”的状态。在流体力学中，湍流意味着效率的降低；而当它发生在人群中时，则意味着死亡。
在恐怖的人群湍流中，人群的密度甚至可能因为瞬时的波动上升到每平方米10人左右。平均而言，每个成年人会占据30厘米×60厘米的椭圆形地面空间，合约0.18平方米——每平方米最多5.5人。在每平方米10人的极端环境下，人的胸腔会被挤扁，无法呼吸。虽然名为踩踏事故，但对多数造成死亡的踩踏事故而言，遇难者大多是因为窒息死亡。
突然收窄的道路对人群是一个瓶颈（bottleneck）。它会极大增加人群的密度。
而当一大群人一起移动时，人群的密度就是踩踏事故的决定性因素。根据美国马里兰州立大学计算机科学家Dinesh Manocha的模拟，在人群密度达到每平方米4人以上时，个人就会失去独立行走的能力，只能随着宏观人流整体的运动趋势移动。在这种人群密度下就很可能发生踩踏事故，因为个人已经无法逃离汹涌的人群了。
在这次事故时，老贾马拉特桥被拆除，新的贾马拉特桥扩建成3层，并且延长了可以进行朝觐的时间，消除了人流瓶颈。在那之后麦加朝觐时踩踏事故的频率就大幅下降了。
如果想避免悲剧的发生，研究人员就不能仅总结人群在宏观上的状态，还要了解人群中每个人是如何运动的，从而提升模拟的准确性，尽早预测可能的踩踏事故，甚至在建筑物设计时降低踩踏事故发生的可能。
2013年，康奈尔大学的Jesse L. Silverberg在《物理评论快报》上发表了一篇论文，论文灵感来源于他参加的一场重金属音乐会。重金属音乐会的观众中流行一种名为冲撞（moshing）的舞蹈风格，他们会用身体撞击彼此，以这种激烈而疯狂的方式享受音乐。
Silverberg很明智地避开舞台下冲撞的人群，在外侧观察整个群体的运动——这些扭动的朋克让他想到了气体分子。回到家后，他从网上下载了重金属音乐会的视频，发现冲撞区（mosh pit）内观众的运动速度分布和理想气体的特征完全相同——也就是符合二维麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布，这意味着冲撞区中每个人的运动方向是完全随机的。
为了进一步研究人群的性质，他建立了一个粒子模拟，他把其中的粒子称为Mobile Active Simulated Humanoid（可移动主动模拟人形），简称为MASHer（粉碎者）。他将MASHer分为两类，一种是狂热的、主动的，他们是重金属音乐会的核心粉丝，会随着重金属音乐主动冲撞他人；另一种则可能有点害羞，或者是被朋友强行拉来参加音乐会的，只会在被别人撞到时动一动身体。
当主动的MASHer占多数时，群体整体的运动会呈现气体分子的特征——运动完全随机。但有时，主动的MASHer也会自发聚集到一起，进入绕圈冲撞（circle pit）的状态——他在网络视频中也发现了相应的情况，成功用自己的MASHer模型复现了真实人群中的现象。
但重金属音乐会上的听众非常特殊，他们会接受最强烈的感官刺激，情绪处于亢奋状态，每个人都靠彼此冲撞来取乐，难以代表大多数人群。在大多数情况下，物理学家也想通过气体模型来模拟人群的运动。粒子之间存在斥力，只要找到斥力的方程就能预言人群的运动方式。这个简单的模型物理学家再熟悉不过了，他们很容易用这个模型来优化人流。
但大多数模拟和实际人群的运动趋势在细节上存在诸多差异，并不能复现现实中的情况。
2014年，美国明尼苏达大学的Stephen J. Guy则在《物理评论快报》上发表了自己的看法。他发现在早期模拟人群的气体模型中，人和人之间的斥力取决于他们之间的距离——这种模拟的效果并不好。他发现，应该用两人预计要碰撞的时间作为斥力的自变量。
比如说，如果两人相向运动，即将碰撞，那么他们就会调整自己的运动方向——相当于产生了斥力；就算两人离得很近，只要他们是并排走路，永远不会碰撞，那他们也就不会改变运动方向——相当于没有斥力。
借助新的斥力模型，他们成功复现出了正常人群在瓶颈中运动的状态，还能复现两组运动方向不同的人群在冲撞时会发生什么。这让科学家可以更准确地模拟人群的运动，避免让人群密度急剧升高，诱发踩踏事故。根据新的斥力模型模拟的人群。
在成功复现现实中的人群运动后，科学家也能更容易地预测踩踏事故发生的风险。在用粒子模拟人群时，科学家能抽象提取出很多参数，来预报可能发生的踩踏事故。比如根据人群的能级、湍流的产生、模拟粒子的压力等。这些预报算法甚至可以写入监控摄像头内部，实时预测公共场所发生踩踏事故的风险。
不过，想要避免踩踏事故，很多时候并不需要物理学家大费周章来研究人群是如何运动的。预防踩踏事故最好的方法，还是要靠活动组织方提前避免引入大量人流。比如在人流密集的场所实行预约制，控制入场人员人数；规划人员行进路线，避免人流路径上出现突然收窄的“瓶颈”；提前做好各种紧急情况预案，使用足够的警力维持公共秩序。
个人因素同样重要，避免前往拥挤的地方是最好的选择。
如果非要前往人流密集的地方，应该牢记附近出口的位置，提前规划好撤离路线。但如果已经被人流裹挟，应该保持冷静。除非你已经被挤到了墙壁等障碍物附近，否则就要尽量顺从人流的移动，避免和人群中其他人冲撞，同时还要侧向移动，直至逃出人群。如果人群已经处在失控的边缘，应该尽量保持直立，避免被踩踏。并将双臂交叉在胸前，保护胸腔不被挤扁；也不要尖叫，因为这会消耗胸腔中的空气。
不要逆着人群移动，一个人的力量在一群人面前微不足道，如果可能的话可以翻越栏杆或者爬到高处。愿这个世界上没有人能用得上这些知识。