2023-01-12 21:30:16
本⽂是第⼀条推送，末尾的⼏个王浩拼图问题的解答。撰⽂ | 陶兆巍
难度：☆×1
解答：注意到A右边只能是B，下边只能是C，B右边只能是C，C右边只能是A，我们很容易构造出以下3×3⽅块，它的上边3⾊和下边3⾊相同，左右也相同。于是我们得到⼀个周期解。
A B C
C A B
B C A
难度：☆×2
解答：
A C B
C B A
B A C
难度：☆×3
解答：
G A C
E F D
B E F
难度：☆×4
解答：
D E B
G G G
B F A
G H I
F A C
这是⼀个3×5的周期解。
难度：☆×99
图⽚来源：Emmanuel Jeandel，Michael Rao
这个问题没有周期解，⼀篇2021年通过审核的⽂章证明了⾄少需要11种瓷砖和4种颜⾊才能构造出⾮周期密铺——也就是说如果瓷砖少于10种或者颜⾊⾄多3种，那么“周期性密铺猜想成⽴”。这11块瓷砖是理论上最⼩的反例。
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