小鼠的大脑居然会做微积分，你会做吗？今天早晨又是很晚出门，到地铁站的时候，要坐的那班车都快要来了。于是，只好用最快的速度飞奔下楼跑进站台，到车门前紧急停住脚步，趁着还没关门灵活地跳进车厢。然后长出一口气。每个卡点星人可能都有相似的经历。不论奔跑的时候还是停下的时候，人们的脑海里可能都没有太多念头，只想着能赶上车就好。
所以，你大概也不会意识到，在快速运动的情况下，脚步能准确地停在想停的地方，其实不是一件容易的事。为了帮助你在理想的位置完成紧急“刹车”，你的大脑很可能在暗中做着微积分。这是麻省理工学院（MIT）的一群科学家，在训练小鼠的时候发现的秘密。
小鼠被人类科学家放在一台跑步机上，固定好了头部。跑步机是自动力的，小鼠跑它就跑，小鼠停它就停。
跑道两边安装着连串的LED灯，其中一部分灯会亮起，组成一个视觉标志，映入小鼠眼中。这个标志不是静止的，而是和跑步机的跑道同步移动。随着小鼠向前奔跑，标志会离它越来越近，而它要做的就是跑到标志处停下来——这是研究人员设定的任务，如果成功在标志前停留1.5秒，小鼠会赢得一次喝水奖励，伴随相应的提示音；假如跑过了标志而没停下，便不会有奖励，还会听到代表失败的提示音。
研究团队给小鼠建立了行为模型。
在数学上，他们把这当作一个最优控制问题来解，发现假如想用最短的时间获得奖励，任务刚开始时小鼠得尽快把奔跑速度加到最高，而临到指定位置的时候又要尽快刹住脚步。也就是说，先用的油门加速，再踩最急的刹车，这种控制方式叫“起停式控制”（bang-bang control）。
如果真是这样，那在小鼠的运动过程中，得有一个转折点（switching point），运动模式就在此时转变——大脑要发出刹车信号的话，应该也在这个时间点附近。
研究者就把转折点设定在小鼠刹车前、速度最后一次达到峰值的时刻。除了转折点外，科学家设计的模型还有另一个要素，就是时间常数（τ），用来代表刹车的缓急——在小鼠脑子的运动规划突然改变的当下，腿上速度不会立刻发生相应的改变，需要时间。
而这个时间越久，就越容易跑过头。研究者发现，把时间常数取为63.75毫秒，模型便可以吻合小鼠在跑步机上的实际速度变化了。但若这个常数取到1秒，模型里的小鼠可能永远没法像现实一样及时停步、收取奖励。
总之，小鼠在执行视觉引导的刹车任务时，M2-STN通路真的在工作。科学家也认定，这条通路就是任务中的控制器，是它给的信号支配了脑干里的中脑运动区，让小鼠能够及时停住。不过，具体的控制方式又是怎样的呢？起初科学家觉得，小鼠跑到临近标志的地方，一个刹车信号会立刻涌入脑干，像开关一样直接把腿上的运动停下来，非常简单。但随着研究他们慢慢发现，事情比想象中更加复杂。
科学家认为，求导这种原理更有可能帮助小鼠在任务当中实现急停。相比之下，假如只靠一个“误差信号”来支配中脑运动区（MLR），就要看它总共收到了多少信号，以此决定刹不刹车——这更像是求积分，这种原理会比求导慢许多，研究者根据模型认为它无法帮助小鼠快速刹车。当然，就算小鼠的大脑真的在做微积分，也只是用在运动控制上，并不代表小鼠懂得了微积分。
而假如哪一天，科学家把研究成果推广到人类的大脑中，你的高数可能也不会因此得到拯救。