暗物质的组成与起源,是现代物理学中最大的谜团之一。在一项发表于《物理评论快报》(Physical Review Letters)的研究中,约翰·霍普金斯大学物理系的博士后托米·腾卡能(Tommi Tenkanen)通过一个巧妙的方程,构造出一个令人惊讶的暗物质模型:早在宇宙大爆炸之前,暗物质就已经出现了。
宇宙是由大爆炸产生的。很多人认为宇宙大爆炸发生在时间为0的时刻,其实,这是一个错误的观念。对于宇宙来说,物理上有意义的时间标度不是0,用物理方法能定出的最早的时刻是普朗克时间,也就是10^-43秒。在宇宙的10^-36秒,暴胀开始了。而宇宙大爆炸,则始于暴胀结束的那一刻。
宇宙中存在暗物质,这已经成为现代宇宙学的常识。暗物质占了宇宙总量的23%左右,根据公认的科学知识,暗物质不参与电磁相互作用,它不会发光,也不与光子相互作用,所以看上去很暗。暗物质有很多种可能性,但它们也有一些共同点。郑州大学物理学教授王飞说:“暗物质粒子应该是电中性粒子,而且它要么是绝对稳定的,要么它的半衰期比宇宙的年龄更长。具体暗物质粒子到底是什么,目前有很多理论模型,但还没有确定。”
在腾卡能的论文中,他认为暗物质是一种标量场。所谓的标量场就是只有大小,没有方向的物理场。例如,温度是一个标量,而全球各地的气温就是一个标量场。而在量子物理中,产生基本粒子质量的“希格斯场”也是一个标量场。腾卡能假设的这种标量场遍布整个宇宙,如果用拉格朗日量来表示这个标量场,那么它具有如下形式:等式右侧的前半部分表示动能,后半部分表示势能。
动能项中含有场对时间的导数,因此当场随着时间变化时,这部分能量就很大,容易产生暗物质粒子。而势能项中,m表示这个暗物质场的质量(注意不是暗物质粒子的质量)。这个m是一个可调的参数,在腾卡能的论文中,这个参数尤其重要。在宇宙早期,描述宇宙膨胀快慢的哈勃参数用H来表示。
根据腾卡能论文中的解释,这个标量场随着时间的演化方程如下:这是一个2阶的常微分方程,刻画的是带有阻力的弹簧的振动方程,其中带哈勃参数H的那一项表示阻尼。如果H很大,相当于阻尼很大,这时标量场(相当于弹簧)是振荡不起来的,因此不能产生暗物质。
从前面介绍的拉格朗日量可以看出,如果场随着时间变化,导数就比较大,这就好比在一个湖面上,如果有波动,就容易产生水花;但如果湖面是静止的,即使湖面的水位很高、势能很大,也不会有水花。
当宇宙发生暴胀时,H基本保持不变,这时宇宙膨胀的速度非常快,而且这个速度是基本恒定的。真正的千钧一发的瞬间是暴胀结束的时候,H迅速变小。对整个弹簧振动的方程来说,这相当于阻尼可以忽略。所以,暴胀结束时,阻尼趋向于零,标量场就好像弹簧发生简谐振动一样振荡起来,暗物质粒子也就源源不断产生出来。这些暗物质构成了现在宇宙中物质的主要部分。
腾卡能的论文论证了这个简单的标量场模型可以产生暗物质,而且这些暗物质只参与引力相互作用。并且,只要调整参数m,这一过程产生的暗物质可以符合已经观测到的宇宙微波背景实验。暗物质是现代物理学中巨大的谜团之一。暗物质可能在大爆炸之前已经存在的观点并不是腾卡能首创的,但腾卡能的创新之处在于,构造如此简单的标量场来解释暗物质。
尽管人们对暗物质的起源知之甚少,但如果暗物质产生于宇宙大爆炸之前,而且可以用如此简单的“弹簧方程”来描述,这也不失为一个成功:我们至少了解了暗物质是什么时候产生的、它到底应该用什么样的物理场来描述,这无疑是很有价值的工作。